Fonctions sommables sur R ?

[Sylviel]

C'est pas mal, sauf que tu as a nouveau squizzé les signes et complètemenet changé la fonction...

Sinon plutôt que de dire "e^(-infini)", il vaut mieux prendre l'intégrale de 0 à T, puis la limite quand T tends vers +oo.

L'argument de parité est valable, puisque l'intégrale est finie.

[Anonyme]

Je remarque que la fonction est paire, il aurait été possible de prouver la parité avant le calcul ?

OUI le fait de remarquer que cette fonction est paire permet de travailler uniquement sur [0, +infini[ et permet de ne faire aucun calcul sur ]-infini ,0]

Pour répondre à ton autre question :
Oui cette fonction est sommable sur R