Fonctions hyperboliques

[forlixx]

Bonjour a tous j'ai un petit soucis pour résoudre l'équation suivante:

chx + sh(3x) = 1

Déjà il faut mettre sous la forme exp, mais après je vois pas comment faire... changement de variable et tout..
Merci de votre future aide.
Maxime

[Manny06]

Bonjour a tous j'ai un petit soucis pour résoudre l'équation suivante:

chx + sh(3x) = 1

Déjà il faut mettre sous la forme exp, mais après je vois pas comment faire... changement de variable et tout..
Merci de votre future aide.
Maxime

tu passes aux exponentielles
tu multiplies tout par e^3x
tu mets en facteur e^x -1
tu résous

[chan79]

Simplement une idée
0 est évidemment solution
pose f(x)=ch(x)+sh(3x)
si on montre que f est strictement croissante, c'est gagné

[barbu23]

@chan :
Avec ta méthode, il aura du mal à trouver les racine complexes je pense. :happy3:

[chan79]

On y arrive mais c'est un peu long
on calcule la dérivée, on l'exprime en fonction de X=
on démontre que cette dérivée est toujours positive