Fonctions de deux variables demonstration d'une inégalité
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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bloudman
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par bloudman » 07 Oct 2015, 22:28
Bonjour à tous!
J'ai une question sur mon TD qui m'enerve un peu car je n'arrive pas à la résoudre :mur:
J'ai
 = \frac{x^2y}{x^2+y^2})
Je dois démontrer:
| \le ||(x,y)||)
alors je suis partie de l'inégalité pour finir sur un truc évident mais bon ça a pas marché evidemment...
Et puis j'avoue que là je sèche...
Si vous avez une idée je suis preneur! :lol3:
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chan79
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par chan79 » 08 Oct 2015, 07:55
salut
si
||=\sqrt{x^2+y^2})
, l'inégalité équivaut à
^3)
il suffit de développer à droite
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bloudman
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par bloudman » 08 Oct 2015, 11:07
chan79 a écrit:salut
si
, l'inégalité équivaut à
il suffit de développer à droite
Ok merci beaucoup
en fait ce que j'ai fait c'est que j'ai laissé tombé la valeur absolue
la justification est asardeuse mais bon j'ai compris pourquoi c'était bon !
merci
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zygomatique
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par zygomatique » 08 Oct 2015, 18:47
salut
il faudrait préciser quelle norme est utilisée ...
| = \| \dfrac {x^2y}{x^2 + y^2} \| \le |y| = \sqrt {y^2} \le \sqrt {x^2 + y^2})
:ptdr:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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