Fonctions Absoluments Montones

par **itomimath** » 15 Fév 2008, 10:25

slt .je ss entrain de faire un prob d'après un sujet du concour central-supléc.1998. en maths(MP) est c qu il y a qq qui a une idéesur le sujet???????????.

par **itomimath** » 15 Fév 2008, 10:44

JE Dois rendre un Dl

Il traite des fonctions absolument monotones (si quelqu'un enn a deja entendu parler ce serait merveilleux!!)
En fait ces fonctions sont indefiniment derivables sur un intervalle ouvert,et que (qqsoit n) (qqsoit x) la derivée n-ieme est positive.

Et je dois prouver que la composée de fonctions abs. monotones est abs monotone!
Mais je me perds car la derivée d'une composée n'est pas egale à la composée des derivés!

Donc si vous avez une idée... Je suis toute ouïe!!
Merci!

par **yos** » 15 Fév 2008, 11:15

itomimath a écrit:Et je dois prouver que la composée de fonctions abs. monotones est abs monotone!
Mais je me perds car la derivée d'une composée n'est pas egale à la composée des derivés!

C'est encore plus simple : la dérivée d'une composée est le produit des dérivées, donc pour le signe...
Ca peut être lourd à écrire pour la dérivée n-ième. Une récurrence s'impose.

par **itomimath** » 15 Fév 2008, 11:35

merci
je voi ça mnt

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