Fonction uniformément continue

[razzi57]

Bonsoir j'aurais besoin de votre aide pour un exercice

soit f uniformément continue et il existe alpha >0 tel que pour tout x,y dans R |x-y|<=alpha => |f(x)-f(y)|<=1

1) Montrer que pour tout n dans N, |f(n*alpha)-f(0)|<=n.
2) En déduire que pour tout x>=0, |f(x)-f(0)|<= E(x/alpha)+1

pour la première question j'ai essayé de voir ce que ca donne en remplacant y par 0 dans la définition : |x|<=alpha => |f(x)-f(0)|<= 1 mais je reste bloqué là

quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait

merci d'avance

[fatal_error]

Bonjour,

je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé.
Si je fais la deux d'abord :
y=0, x/alpha <=1 => |f(x)-f(0)|<=E(x/alpha)+1

Puis la deux (j'en déduis) en remplacant x par nalpha :
|f(nalpha)-f(0)|<=E(n)+1<=n