Fonction surjective non bijective

par **Mequire** » 26 Oct 2013, 15:36

Bonjour,

Est-ce qu'il existe un application surjective et non bijective de N dans N?

par **mrif** » 26 Oct 2013, 16:03

Oui
Tu prends f définie par:
f(0) = f(1) = 0, et pour n >= 2, f(n) = n-1

par **chan79** » 26 Oct 2013, 16:04

Mequire a écrit:Bonjour,

Est-ce qu'il existe un application surjective et non bijective de N dans N?

Salut
En guise de réponse

f(2n)=n
f(2n+1)=n

edit: plus simple, l'exemple de mrif !

par **Tiruxa** » 29 Oct 2013, 15:00

Autrement dit :
f(n) = E(n/2) où E est la fonction partie entière.