Fonction reciproque et uniforme continuite

[yutor]

bonjour,

si j'ai une fonction définie continue et strictement monotone sur un intervalle I
je sais qu'elle admet une fonction réciproque définie sur un intervalle J=f(I);

je me demande si il existe des conditions suffisantes sur la fonction f pour que sa fonction réciproque soit uniformement continue sur J ( hormis le cas ou J est un compact ).

merci pour vos réponses .

[sept-épées]

Sans trop se fatiguer :

s'il y a un réel k>0 tel que I f(x)-f(y) I soit toujours plus grand que k.I x-y I , l'application réciproque est Lipschitzienne.

On peut sans doute faire mieux...