Fonction de production

[Neuromancien]

Bonjour,

Je crée un jeu vidéo de stratégie (de type Civilization), qui vise à proposer une simulation précise et réaliste. Les aspects économiques seront particulièrement importants.

J'aurais besoin d'aide concernant les formules utilisées.

Par exemple, la production d'une ressource est donnée par :

Y = A * (K/W)**0.25 * W

Y : Quantité produite
A : Productivité (fixe)
K : Capital (outils)
W : Nombre de travailleurs

Je cherche à savoir de combien il faut augmenter W pour augmenter Y d'un certaine valeur, idem pour K. Je suppose qu'il faut utiliser des dérivées partielles mais tout celà est très loin pour moi. Qui peut m'aider ?

[Heure]

Vu comme c'est écrit ça dépend pas de W j'ai mal lu?

[Ben314]

Salut,
J'aurais tendance à soupconner que ** désigne l'exposant et donc que la formule, en symboles mathématiques est :

Qui "s'inverse" trés simplement (i.e. on peut exprimer n'importe quelle variable en fonction des autres) donc permet de faire tout les calculs que l'on veut.

Aprés, comme ce n'est linéaire ni en K ni en W, pour faire augmenter Y par exemple de 100, en modifiant K (ou W), ben ça va dépendre de la valeur de départ de Y !!!

[Neuromancien]

Merci.

Je n'avais pas remarqué que les deux formes de fonctions étaient équivalentes. Je vais utiliser la deuxième forme (qui est une fonction de Cobb-Douglas, couramment utilisée en économie...). :happy2:

En fait je pense que je ne vais pas faire de calcul et plutôt laisser le joueur se débrouiller pour augmenter les ressources au rythme souhaité.