Bonjour,
Pour la résolution d'un exercice, je dois montrer que la fonction définie par est intégrable sur la sphère . Le réel est la première composante de dans . Autrement dit, on doit montrer que . La mesure en question est la mesure de Lebesgue normalisée sur la sphère ().
Je pense qu'il faut utiliser une manip pour se ramener sur en utilisant les coordonnées hypersphériques mais ça me paraît bien trop compliqué et de plus je ne sais pas les utiliser. Je ne suis pas du tout calé sur les variétés différentielles. Je me demandais s'il n'y avait pas un autre moyen, plus simple, de le montrer.
Bien à vous,
Rhaegar