Fonction injective,surjective.

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Clark9857
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Enregistré le: 28 Déc 2018, 16:42

Fonction injective,surjective.

par Clark9857 » 28 Déc 2018, 18:05

Bonsoir,

je fais un exercice en vu d'un examen. J'ai la correction d'une question sur trois.

La consigne est la même mais la fonction varie, ainsi que le domaine de définition des ensembles.

J'aimerais si possible un peu d'aide, d'aiguillage.
Cela me semble simple mais je bloque.

Je dois déterminer donc si elle est injective par exemple en utilisant une seule méthode, celle où l'on admet f(a)=f(b) et donc montrer si a=b ou non puis en déduire l'injection.

J'ai une image de l'exercice.

https://imgur.com/a/N8cHK5Z

Merci beaucoup :) !



mathelot

Re: Fonction injective,surjective.

par mathelot » 28 Déc 2018, 18:45

Bonsoir
Soient n et moi deux entiers, supposons


Il vient



Or n+m+1>0 donc m=n
f est injective.

Soit y




donc

Seuls les entiers y tels que est un carré
ont un antécédent. donc f n'est pas surjective.

 

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