Fonction indicatrice

[upium666]

Bonjour,

Peut-on expliciter la fonction indicatrice d'un ensemble ?

Merci

[capitaine nuggets]

Salut !

Qu'est-ce que tu entends par fonction indicatrice ?

[upium666]

Par exemple :



Peut-on le faire pour , ?

[capitaine nuggets]

Par exemple :



Peut-on le faire pour , ?

J'ai du mal à comprendre ton exemple.
Je te rappelle la définition :

Soit un ensemble et . On appelle fonction indicatrice de relativement à , l'application telle que si et si .

[upium666]

J'ai du mal à comprendre ton exemple.
Je te rappelle la définition :

Soit un ensemble et . On appelle fonction indicatrice de relativement à , l'application telle que si et si .

Dans mon exemple, quand n est pair, , sinon c'est 0
ça correspond bien à votre définition non ?

[Ben314]

Salut,

Peut-on expliciter la fonction indicatrice d'un ensemble ?

Perso, c'est pas le mot "indicatrice" qui me perturbe, mais plutôt le mot "expliciter"...
Quand tu écrit la définition de ce qu'est la fonction indicatrice d'une partie A de E, à savoir ça :

ben je comprend pas bien comment faire plus "explicite" que la définition !!!

[upium666]

Salut,
Perso, c'est pas le mot "indicatrice" qui me perturbe, mais plutôt le mot "expliciter"...
Quand tu écrit la définition de ce qu'est la fonction indicatrice d'une partie A de E, à savoir ça :

ben je comprend pas bien comment faire plus "explicite" que la définition !!!

Pour moi, expliciter c'est réduire en une seule formule
Une suite définie par récurrence et par son premier terme est ... définie, mais elle n'est pas explicite

[upium666]

Je suis aussi arrivé à "expliciter" , à l'aide des nombres complexes
Maintenant, je voudrais savoir si c'est possible pour etc...

[Sourire_banane]

Salut,

Hmmm certes.

Donc la question c'est : "Pour tout ensemble, peut-on trouver une façon d'écrire l'indicatrice sous la forme f(x)=... ?" ?

[Ben314]

Ce n'est pas des maths, mais plutôt du français, mais je ne suis on ne peut plus septique concernant le fait que la formule

puisse être qualifiée de plus "explicite" que


"explicite", ça veut dire "Formulé clairement et sans ambiguïté" et il me semble que la deuxième forme est nettement plus claire que la première !!!

Aprés, si tu veut que ta question ait un sens, il faut évidement préciser ce que tu entend par "une formule", vu que tu est bien le premier que je voit affirmer que, par exemple, |x| (valeur absolue), ce n'est pas une "formule"...

Par exemple, c'est quoi qui te fait dire que le truc (2) çi dessus n'est pas une "formule" et que est bien une "formule" ? Tu le définie comment ?

[Ben314]

Donc la question c'est : "Pour tout ensemble, peut-on trouver une façon d'écrire l'indicatrice sous la forme f(x)=... ?" ?

Si c'est ça la question, ça m'intéresse fortement d'avoir la tronche de f dans le cas où E est un ensemble de bananes et A le sous ensemble de celles qui sont mûres... :ptdr:

[Sourire_banane]

Si c'est ça la question, ça m'intéresse fortement d'avoir la tronche de f dans le cas où E est un ensemble de bananes et A le sous ensemble de celles qui sont mûres... :ptdr:

[upium666]

Pour moi, expliciter équivaut à n'employer que : des + , des -, des divisions, des multiplications, des puissances

La racine étant une puissance 1/2, ça compte pour moi
Ensuite, mon but n'est pas de m'attarder sur si c'est plus explicite ou pas explicite
Vous avez sans doute compris ce que je cherche, c'est le plus important
Maintenant, est-ce que ce que je demande est possible ou pas ?
J'effectue des recherches, mais j'aimerais savoir s'il vaut le coup de chercher ou pas
C'est pour une recherche personnelle sur les nombres premiers

^^

[Ben314]

Tient, sinon, si ça t'amuse, pour fixé, c'est quoi la fonction de dans définie par :



Et celle là :

où n! est la factorielle de n.

[Ben314]

Pour moi, expliciter équivaut à n'employer que : des + , des -, des divisions, des multiplications,

Si c'est ça le problème et si par "puissance", tu n'entend que des puissances rationnelles, alors la réponse est trés simple : tu n'as qu'un nombre dénombrable de telles fonctions alors qu'il y a une infinité non dénombrable de parties de N donc la "grande majorité" des fonctions indicatrices de N ne peuvent pas se définir à l'aide de telles fonctions.