Fonction implicite
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ArtyB
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par ArtyB » 26 Mai 2017, 00:36
Soit:
Montrer que S s'écrit comme le graphe
au voisinage de
telle que [/tex]\phi(0,0)=0[/tex].
Je dirais qu'il suffit d'utiliser le théorème des fonctions implicites, ie si
alors il existe une fonction g telle que
.
Qu'en pensez vous ?
Comment trouver la fonction
?
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zygomatique
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par zygomatique » 26 Mai 2017, 09:54
salut
un théorème comme le théorème des fonctions implicites (ou le TVI) assure l'existence d'un objet (ici une fonction implicite) sous certaines conditions : les hypothèses du théorème
il faudrait peut-être donc les vérifier pour pouvoir appliquer ce théorème !!!
ensuite ce même (genre de) théorème ne donne pas la solution ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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ArtyB
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par ArtyB » 27 Mai 2017, 01:02
En effet, il faut ici que f soit C^p ce qui est le cas, et que f soit nulle en (0,0,0) ce qui est le cas et que la différentielle de f soit inversible ce qui est aussi le cas.
Ai-je le bon raisonnement et il faut bien utilise ce théorème ?
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