Fonction hyperbolique

par **alexandre08** » 06 Nov 2008, 20:54

Bonjour,

Je suis nouveau ici, je suis en écoled d'ingé en première année etj e bute la dessus :

Calculer le produit :

Pn=chx/2 . chx/2^2 . ... . ch x/2^n

Merci

Alex

par **Purrace** » 06 Nov 2008, 21:03

Ta une seule formule "trigo" à appliquer pour obtenir un produit télescopique.

par **alexandre08** » 06 Nov 2008, 21:15

Merci pour une si rapide réponses ... je vois pas c'est laquelle la ...

par **Purrace** » 06 Nov 2008, 21:29

sh2x=2shxchx

par **alexandre08** » 06 Nov 2008, 21:30

Je multiplie le dernier terme ... mais je vois pas comment on remonte car c'est infinie ...

Alex

par **Purrace** » 06 Nov 2008, 21:35

Ben regarde d'abord le produit finie et puis prend la limite!

par **alexandre08** » 06 Nov 2008, 21:41

pourquoi une limite ?

Le prof nous as parler de ta formule ... aucune explication ... et il a dit de commencer par la fin et de remonter o_O

car : chx/2^n . shx/ 2^n = 1/2shx/2^n-1

Je comprend rien de rien ...

Alex

par **Purrace** » 06 Nov 2008, 21:48

ch(x/2^n)=2sh(x/2^(n-1)/sh(x/2^n)

Et donc le produit finie de 1 à n donne 1/2^nsh(x)/sh(x/2^n)

par **alexandre08** » 06 Nov 2008, 21:53

Je vais voir pour comprendre ...

Je tiens informé !

Au passage très très bon forum grâce à sa rapidité !

Merci

par **mathelot** » 07 Nov 2008, 12:31

Purrace a écrit:sh2x=2shxchx

une autre façon de voir les choses: cette formule est récurrente,

le facteur shx à droite se remplace , à droite, par son expression
calculée à gauche.

on obtiens un produit infini. on passe au log: une somme
infinie. on dérive. on obtient une jolie formule avec coth.

par **alexandre08** » 10 Nov 2008, 09:55

Purrace a écrit:ch(x/2^n)=2sh(x/2^(n-1)/sh(x/2^n)

Et donc le produit finie de 1 à n donne 1/2^nsh(x)/sh(x/2^n)

J'ai essayer de comprendre ... mais la je n'arrive même pas à donner un sens et a comprendre cette expression ...

Si tu pourrais encore m'aider ...

Je la lis comme 1/2 exposant ( nsh(x) divisé par sh(x/2^n) )

Cordialement

Alex

par **mathelot** » 10 Nov 2008, 13:37

alexandre08 a écrit:Si tu pourrais encore m'aider ...

pouvais :hum:

Fonction hyperbolique

Fonction hyperbolique

un produit à récurrer

ne maltraitons pas la langue française plus que nécessaire

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