Fonction holomorphe

par **eilime** » 26 Nov 2011, 18:52

Bonsoir!
Une petite question certainement très idiote, mais il en faut :)

Pourquoi la fonction 1/(1+z^2) n'est elle pas holomorphe sur le cercle de centre i et de rayon 1?
Merci!

par **Maxmau** » 26 Nov 2011, 19:07

eilime a écrit:Bonsoir!
Une petite question certainement très idiote, mais il en faut

Pourquoi la fonction 1/(1+z^2) n'est elle pas holomorphe sur le cercle de centre i et de rayon 1?
Merci!

Bj

i est un pôle de la fonction

par **eilime** » 26 Nov 2011, 19:15

oui, mais je ne vois pas, sur ce cercle i ne sera pas atteint puisqu'on peut noter z=i+exp(it), non?

par **Maxmau** » 26 Nov 2011, 20:14

eilime a écrit:oui, mais je ne vois pas, sur ce cercle i ne sera pas atteint puisqu'on peut noter z=i+exp(it), non?

f n'est pas holomorphe sur l'intérieur du cercle (on parle d'holomorphie sur un ouvert)
elle est par contre holomorphe sur un ouvert contenant le cercle et ne contenant pas les 2 poles i et -i qui ne sont pas sur le cercle.

par **eilime** » 26 Nov 2011, 20:34

ah d'accord, merci!

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