Bonjour,
C'est une erreur classique que je rencontre fréquemment : en maths, ne JAMAIS JAMAIS JAMAIS remplacer les valeurs exactes par des valeurs approchées (sauf si l'énoncé le demande, mais c'est une parenthèse).
Ainsi, la valeur exacte de
, c'est
et sûrement pas 3,14 ni 3,1416 ni 3,141592...
Les valeurs approchées permettent de "voir" où on se situe (ordre de grandeur, vraisemblance du résultat...) mais posent plusieurs problèmes :
- cela complexifie les calculs : ainsi ne se calcule pas alors que nécessite un calcul (qui peut être douloureux...)
- les valeurs approchées ont un écart avec les valeurs exactes, et cet écart s'amplifie au fur et à mesure des calculs.
- Ainsi, avec les calculatrices usuelles du bac, la suite définie par puis montrent une divergence vers pour l'une des calculatrices, vers pour l'autre,
- alors qu'en conservant les valeurs exactes cette suite est constante (cela vient de l'erreur d'arrondi qui "tronque" les décimales, et la variation de l'erreur est exponentielle avec )
Evidemment, c'est vrai en math, mais pas dans la vraie vie : si j'ai un terrain circulaire, je ne vais pas acheter
mètres de clôture, mais 315 mètres de clôture !
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.