Fonction,études
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 17:37
Bonjour je me suis entrainée à déterminer l'ensemble de définition de certaine fonction sur R. comme celles ci: f(x)=Ln(2x²+2x-4);g(x)= ;)(3x-6)/(2x-4);m(x)=;)(3x-6)/(2x-1) k(x)=;)(2x+1), et z(x)=expo(2x+7). Alors pour f(x) 2x²+2x-4 est une équation du second degré et les solutions sont x1=-2 et x2=2,donc l'ensemble de définition Df est ]-;),-2]U[2,+;)[. Ensuite pour g(x), ce qui est sous la racine doit être positif,donc 3x-6>0 =>3x>6=> x>2 ensuite le dénominateur doit être supérieur à 0 donc 2x-4>0=>2x>4=>x>2.
Donc l'ensemble de définition c'est R\{2} ou ]-;),2[U]2,+;)[,ensuite m(x) est quasiment pareil et pour le dénominateur il faut que x>1/2 donc Dm= ]-;),1/2[U]2,+;)[.
Pour k(x) ce qui est sous la racine doit être >0 donc 2x>-1=>x>-1/2 donc Dk=R\{-1/2} ou ]-;),-1/2[U]-1/2,+;)[.
Enfin pour z(x) l'ensemble de définition c'est R mais c'est parce que cette fonction est toujours croissante,que c'est toujours positif,et qu'on peut calculer exponentiel de tout nombre réel.
Mais est-ce que c'est bon?
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 24 Nov 2013, 17:55
Bonjour,
Alors pour f(x) 2x²+2x-4 est une équation du second degré et les solutions sont x1=-2 et x2=2,donc l'ensemble de définition Df est ]-;),-2]U[2,+;)[.
Contentons-nous pour l'instant de celle-là.
Qu'est-ce que ça veut dire "ensemble de définition" ?
Etes-vous sûr des racines ?
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 18:25
Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Contentons-nous pour l'instant de celle-là.
Qu'est-ce que ça veut dire "ensemble de définition" ?
Etes-vous sûr des racines ?
Bonjour,alors l'ensemble de définition c'est l'ensemble de valeur pour lesquels la fonction est définie,ensuite je me suis trompé pour les racines,vous avez raison,les racines sont x=-2 ou x=1.
Donc l'ensemble de définition serait:
Df= ]-;),-2[U]1,+;)[ après les crochet sont dans ce sens parce que 1 et -2 sont exclu de l'ensemble de définition,ensuite il me semble que si ]a,.. ; a n'est pas dans l'intervalle
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 24 Nov 2013, 18:39
Donc, si je suis bien vos conclusion, la fonction ne serait pas définie pour x compris entre -2 et 1.
Par exemple f(0), ne serait pas défini, vous en êtes sûre ?
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 18:55
Visiblement ce que j'ai dis est faux.
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 24 Nov 2013, 18:57
Ben oui, mais c'est pas moi qui vous dirai la solution, j'essaye seulement de vous guider.
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 19:23
[quote="Dlzlogic"]Bonjour,
Contentons-nous pour l'instant de celle-là.
Qu'est-ce que ça veut dire "ensemble de définition" ?
Etes-vous sûr des racines ?[/Q
Je ne sais pas ce que c'est qu'un ensemble,pourriez vous m'éclairer?
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 24 Nov 2013, 19:47
Là, y'a un truc qui m'échappe.
L'expression "ensemble de définition" fait partie de votre énoncé.
La définition que vous avez donnée est parfaitement correcte.
Mais je vais essayer de vous donner une définition du terme "ensemble".
On appelle ensemble, le groupe, ou la collection des éléments qui ont une caractéristique commune.
On pourra parler de "l'ensemble des élèves de telle école qui sont demi-pensionnaires", de l'ensemble des nombre entiers.
Il faut que vous compreniez bien ce qu'est un ensemble et en particulier, un ensemble de définition.
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 19:52
f(0) sera égale à ln(-4) ce qui est impossible,l'ensemble que je pourrais proposer pour f(x) c'est ]0,-2[U]1,+;)[ sinon je ne vois pas.
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Ben314
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par Ben314 » 24 Nov 2013, 20:04
Bon, je ne sais pas si c'est la peine de tourner autours du pot pendant 3h :
- Les racines de 2x²+2x-4=0 ne sont pas -2 et 2 comme tu le pensait dans ton premier post.
- Les racines de 2x²+2x-4=0 ne sont pas -2 et 1 comme tu le pensait dans ton second post.
Alors, recalcule une troisième fois ton delta=...., trouve les racines et... vérifie tes calculs en remplaçant x par ce que tu trouve dans 2x²+2x-4
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 24 Nov 2013, 20:05
Oui, j'avais pas vu que la fonction à étudier avait un log, je vous demande pardon.
Donc, effectivement l'ensemble [-2;1] est extérieur à l'ensemble de définition.
Pour les autres, si vous avez un doute, dites-le.
Une prochaine fois séparez les énoncé, utilisez la touche "enter" pour aller à la ligne etc.
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Ben314
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par Ben314 » 24 Nov 2013, 20:07
Bon, je ne sais pas si c'est la peine de tourner autour du pot pendant 3h :
- Les racines de 2x²+2x-4=0 ne sont pas -2 et 2 comme tu le pensait dans ton premier post.
- Les racines de 2x²+2x-4=0 ne sont pas -2 et 1 comme tu le pensait dans ton second post.
Alors, recalcule une troisième fois ton delta=...., trouve les racines et... vérifie tes calculs en remplaçant x par ce que tu trouve dans 2x²+2x-4
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 20:11
Le second post j'ai fais ça a la calculatrice,en même temps ça se vois que ça s'annule en -2 et 1...
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 20:12
Dlzlogic a écrit:Oui, j'avais pas vu que la fonction à étudier avait un log, je vous demande pardon.
Donc, effectivement l'ensemble [-2;1] est extérieur à l'ensemble de définition.
Pour les autres, si vous avez un doute, dites-le.
Une prochaine fois séparez les énoncé, utilisez la touche "enter" pour aller à la ligne etc.
Ce n'est pas grave
,mais je vais utiliser la touche enter dorénavant.
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2013, 20:29
Dlzlogic a écrit:Donc, si je suis bien vos conclusion, la fonction ne serait pas définie pour x compris entre -2 et 1.
Par exemple f(0), ne serait pas défini, vous en êtes sûre ?
oui, f(0) n'existe pas car ln n'est pas défini pour -4.
f(x)=Ln(2x²+2x-4)
oui, f n'est pas définie pour x compris dans [-2,1] !
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2013, 20:31
Dlzlogic a écrit:Ben oui, mais c'est pas moi qui vous dirai la solution, j'essaye seulement de vous guider.
ben tu devrais prendre plus de temps pour lire l'énoncé... ça éviterait à Sabrina de croire qu'elle a faux ! :mur:
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2013, 20:32
Ben314 a écrit:- Les racines de 2x²+2x-4=0 ne sont pas -2 et 1 comme tu le pensait dans ton second post.
ben si -2 et 1 sont bien les racines de 2x²+2x-4
(ou les solutions de 2x²+2x-4=0 si on préfère)
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2013, 20:34
Sabrina351 a écrit:Bonjour,alors l'ensemble de définition c'est l'ensemble de valeur pour lesquels la fonction est définie,ensuite je me suis trompé pour les racines,vous avez raison,les racines sont x=-2 ou x=1.
Donc l'ensemble de définition serait:
Df= ]-;),-2[U]1,+;)[ après les crochet sont dans ce sens parce que 1 et -2 sont exclu de l'ensemble de définition,ensuite il me semble que si ]a,.. ; a n'est pas dans l'intervalle
oui, exactement !
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Ben314
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par Ben314 » 24 Nov 2013, 20:36
Sabrina351 a écrit:Le second post j'ai fais ça a la calculatrice,en même temps ça se vois que ça s'annule en -2 et 1...
effectivement : il est temps que je fasse autre chose (j'ai "juste" fait -4/2 = -1/2, mais à part ça, tout va bien...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Sabrina351
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par Sabrina351 » 24 Nov 2013, 21:17
Je suis morte de rire en tout cas merci beaucoup pour ton aide leon1789,merci aussi Dlzlogic et Ben314.
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