Fonction en escalier !

par **sandrine_guillerme** » 25 Sep 2006, 20:03

Bonjour j'ai une question élémentaire !
Comment montrer une subdivision et comment montrer qu'une fonction est en escalier ..
autrement je vx montrer que pour n>=1 {0,1/n....n-1/n,1} est une subdivision dans [0,1] .
dans [0,1] la fonction phi de paramètre n (x) = 1+ (i-1)/n si x dans [(i-1)/n,i/n[ est quand x =1 la fonction est constant = à 2 il faut montrer que c'est une fonction en escalier
Donner moi je vous pris, uniquement les elements de démonstration parceque j'aimerais faire l'exercice toute seule, je veux un peu revoir tout ça .. Merci bien d'avance !

par **jose_latino** » 25 Sep 2006, 21:22

Pour démontrer qu'une fonction est en escalier, il faut trouver les parties de son domain où la fonction est constante et cettes parties peuvent s'exprimer comme union finie d'intervalles. Je crois qu'ici, les fonctions

sont en escalier presque pour définition.

par **sandrine_guillerme** » 25 Sep 2006, 21:39

Coucou José ! Sa va ?
donc ici pour cet exemple on doit paramètrer n et donner des valeurs pour i et vérifier si la fonction est constante ? c'est un raisonnement correct ?
Merci Beaucoup

par **jose_latino** » 25 Sep 2006, 21:47

Ça va Sandrine. Oui, c'est vrai. Il faut trouver l'image de

est après trouver la pré-image de chaque élément de l'image.

par **sandrine_guillerme** » 25 Sep 2006, 21:54

Donc ici pour
i=1 phi(n)(1) = 1
i=2 phi(n)(2) = 1+1/n
i=3 phi(n)(3) = 1+2/n
...
i=n phi(n)(n)=1+n-1/n
or on sait que l'ensemble {0,1/n,....,n-1/n} est une subdivision donc la fonction est constante est l'aire est égale a des rectangle pour chaque petite subdivision régulière (?) ..
C'est correct ?

par **jose_latino** » 25 Sep 2006, 22:15

Une question, c'est pour de quel cours cette question? théorie de la mesure?

par **sandrine_guillerme** » 25 Sep 2006, 22:38

Non on est uniquement dans les séries .. suites et tout !

par **sandrine_guillerme** » 25 Sep 2006, 22:41

Et bien entendu l'intégration aussi .. En fais je suis en L2 math koi

par **sandrine_guillerme** » 26 Sep 2006, 11:11

Bonjour tout le monde
Apparement José n'est pas la je donne la question a tout le monde y aurait il quelqu'un pour me donner les grande ligne de la démonstration de ça svp?

Comment montrer une subdivision et comment montrer qu'une fonction est en escalier ..
autrement je vx montrer que pour n>=1 {0,1/n....n-1/n,1} est une subdivision dans [0,1] .
dans [0,1] la fonction phi de paramètre n (x) = 1+ (i-1)/n si x dans [(i-1)/n,i/n[ est quand x =1 la fonction est constant = à 2 il faut montrer que c'est une fonction en escalier
Donner moi je vous pris, uniquement les elements de démonstration parceque j'aimerais faire l'exercice toute seule, je veux un peu revoir tout ça .. Merci bien d'avance

par **nox** » 26 Sep 2006, 11:56

Pas sur d'avoir tout bien compris dans la question mais je dirais

sandrine_guillerme a écrit:autrement je vx montrer que pour n>=1 {0,1/n....n-1/n,1} est une subdivision dans [0,1] .

Tu dois avoir la définition d'une subdivision non ? :we:
Partie finie et les extremités sont 0 et 1 donc on a bien une subdivision de [0,1]

sandrine_guillerme a écrit:dans [0,1] la fonction phi de paramètre n (x) = 1+ (i-1)/n si x dans [(i-1)/n,i/n[ est quand x =1 la fonction est constant = à 2 il faut montrer que c'est une fonction en escalier

elle est constante sur tout intervalle [(i-1)/n,i/n[ donc elle est bien en escalier non ?

par **sandrine_guillerme** » 26 Sep 2006, 12:06

nox a écrit:Pas sur d'avoir tout bien compris dans la question mais je dirais
Coucou A toi Yannou
Tu dois avoir la définition d'une subdivision non ? :we:
Partie finie et les extremités sont 0 et 1 donc on a bien une subdivision de [0,1]

Je suis parfaitement d'accord Mais c'est que j'ai pas trouvé la définition mais bon la je l'ai mémorisé ! merci

nox a écrit:elle est constante sur tout intervalle [(i-1)/n,i/n[ donc elle est bien en escalier non ?

La j'ai vu juste que je paramètre n et je donne des valeurs à i Mais dis moi si j'ai faux Merci

par **nox** » 26 Sep 2006, 12:09

coucou a toi aussi ^^

Posté par nox
Pas sur d'avoir tout bien compris dans la question mais je dirais
Coucou A toi Yannou ;-)

j'ai dit ca moi? :we:

sandrine_guillerme a écrit:La j'ai vu juste que je paramètre n et je donne des valeurs à i Mais dis moi si j'ai faux Merci

comment ca ? Pour moi c'est une fonction de x, puisque tu me dis elle vaut machin quand x appartient à tel intervalle etc...

par **sandrine_guillerme** » 26 Sep 2006, 12:14

nox a écrit:coucou a toi aussi ^^

Posté par nox
Pas sur d'avoir tout bien compris dans la question mais je dirais
Coucou A toi Yannou

j'ai dit ca moi? :we:

comment ca ? Pour moi c'est une fonction de x, puisque tu me dis elle vaut machin quand x appartient à tel intervalle etc...

:marteau: Quel bete je suis c'est bon c'est bon, j'ai trouvé je vois mtn qu'elle est constante .. tu sais sa remonte a un moment que j'ai pas fais ça

et la j'aimerais avant de finir la 2eme année que je revois toutes les connaissance du 1er cycle TOUT koi , pour qu'en licence j'aurais pas de problème Mais donc voila Merci Bcp

Bon Appétit ^^

par **nox** » 26 Sep 2006, 13:22

pas de probleme :happy2:
bon ap' ^^ (tu manges tard)

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