Fonction d'équivalence

[Lucarné]

bonsoir,

Je recommence...

"a" est un réel, h et k sont deux fonctions strictement positive
telle que: h ~ k au voisinage de "a"(quand x--->a)

si limit de h(x) est L, L>0 et L n'egal pas 1
comment montrer : lnh ~ lnk quand x--->a ?

s'il y a des pièces jointes ça sera plus claire ...


Merci beaucoup

[Nightmare]

Je ne comprends rien à ton énoncé. D'un coup on parle de f et g, puis de g et h, puis de f et h...

Et ton dernier paragraphe, je ne le comprends pas non plus "il semble y avoir aucune des propriétés tq blablabla" , qu'est-ce que ça veut dire?

[Lucarné]

Je ne comprends rien à ton énoncé. D'un coup on parle de f et g, puis de g et h, puis de f et h...

Et ton dernier paragraphe, je ne le comprends pas non plus "il semble y avoir aucune des propriétés tq blablabla" , qu'est-ce que ça veut dire?

désolé et j'ai déjà modifié .. je ne peux pas ajouter des pièces jointes alors c'est très difficile

[Nightmare]

Ok là l'énoncé est plus clair, cependant je t'ai donnée une démonstration, [url="http://www.maths-forum.com/ln-sinx-ln-x-116747.php"]ici[/url]. C'est certes un cas particulier, mais tu aurais pu au moins te dire qu'on pouvait l'adapter...

[Lucarné]

Ok là l'énoncé est plus clair, cependant je t'ai donnée une démonstration, [url="http://www.maths-forum.com/ln-sinx-ln-x-116747.php"]ici[/url]. C'est certes un cas particulier, mais tu aurais pu au moins te dire qu'on pouvait l'adapter...

c'est la même chose ? pourquoi ?? :doh:

[Nightmare]

N'est-ce pas exactement le même énoncé? Sauf qu'à la place de |sin(x)|, tu as h(x), à la place de |x| ,tu as g(x) et à la place de 0, tu as a ...

[Lucarné]

N'est-ce pas exactement le même énoncé? Sauf qu'à la place de |sin(x)|, tu as h(x), à la place de |x| ,tu as g(x) et à la place de 0, tu as a ...

mais li n'y a pas "| |" ici? et comment construire la forme comme sinx=ln( (sinx/x) *x ) = ln sinx/x + lnx, ici c'est difficile à voir :triste:

[Nightmare]

Je n'arrives plus à cerner ton incompréhension.

J'ai écrit dans l'autre topic :



Cette identité n'a rien à voir avec la valeur absolue, qui n'est elle là que pour assurer que ce qui est dans le logarithme est bien positif au voisinage de 0.

Elle vient juste de l'identité plus générale :

qui donne bien .

Aussi, je te proposais d'utiliser une nouvelle fois cette identité, sauf qu'à la place de prendre a=|sin(x)| et b=|sin(x)|, on prend a=g(x) et b=h(x).

Autrement dit, on obtient : .

A toi maintenant de d'utiliser ceci pour évaluer la limite de qui, si tout se passe bien, devrait être égale à 1.