Fonction de deux variables

[SamAz]

Bonjour, j'espère que vous allez bien. Je voudrais, s'il n ya pas de soucis, la solution de l'exercice suivant:

Soit la fonction f de R2 dans R definie par:
f(x,y)=xyln(|x|+|y|) si (x,y) diff de (0,0) et f(x,y)=0 si (x,y)=(0,0)
montrer que f est de classe C1 sur R2

[Vassillia]

Bonjour,
J'espère que tu vas bien également.
Ma réponse n'engage que moi mais il y a un souci dans ta démarche car l'objectif n'est pas de te donner la solution mais de t'aider pour que TOI tu la trouves. Je te propose quelques étapes pour te permettre de démarrer et de nous dire ce qui te pose problème :
1) Montrer la continuité de f en (0,0)
2) Déterminer les dérivées partielles et si et si
3) Montrer la continuité des dérivées partielles en (0,0)

[SamAz]

oui, je sais bien comment faire, mais c'est juste que je bloque des que je vois des valeurs absolues et j'ai des limites a calculer. dois-je prendre les different cas x>0 y>0 et x<0 y<0 et x<0 y>0 etc ou pas? merci

[Vassillia]

La dérivée partielle en fonction de x va dépendre du signe de x et la dérivée partielle en fonction de y va dépendre du signe de y.
Pour le calcul de limite, on devrait pouvoir se débrouiller sans mais si cela t'aide dans un premier temps, n'hésite pas à distinguer les cas pour démarrer. Tant que tu ne dis pas ce qui te bloque et à quelle étape, il est difficile de t'aider.

[mathelot]

bonjour,
quelques identités: pour tous x;y réels