Fonction/dérivées/équations polynomiales
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 19 Jan 2017, 22:03
Si tu veux aller vite, c'est la mienne qu'il faut utiliser, celles du formulaire :
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 19 Jan 2017, 22:54
Norma a écrit:Norma a écrit:
Bon j'ai déjà un problème sur la dérivée... Je cherche la dérivée de
Et je trouve
Et pour
Je trouve également f'(x)=-2
En fait,
Donc,
et
Ok.. alors ce qui est "fou", c'est que dans le cours cette formule n'apparaît pas... en tout cas pas directement,
je n'ai que
En farfouillant et en trouvant un seul et unique exemple, je retrouve ta formule mais directement appliquée, pas sous la forme u-v...[/quote]
Alors pour le premier je trouve
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
Héloïse, Ouille! Jean Teulé
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 20 Jan 2017, 01:14
Alors pour le premier je trouve
=\frac{(x^2)'.(x^2-2x+1) - x^2.(x^2-2x+1)'}{(x^2-2x+1)^2})
=\frac{2x.(x^2-2x+1)-x^2.(2x-2+0)}{(x^2-2x+1)2})
=\frac{2x^3-4x^2+2x-2x^3+2x^2}{x^4-2x^2+1})
=\frac{-2x^2+2x}{x^4-2x^2+1})
=\frac{2x}{x^4+1})
Mais pour le second je ne trouve pas la même chose :
=0+(\frac{2}{x-1})'+(\frac{1}{x^2 - 2x + 1})')
d'abord pour')
j'ai '.(x-1)-2.(x-1)'=\frac{-2}{x^2-2x+1})
et pour')
j'ai '.(x^2-2x+1)-1.(x^2-2x+1)'}{(x^2-2x+1)^2}=\frac{0-1.(2x-2+0)}{x^4-2x^2+1}=\frac{-2x+2}{x^4-2x+1})
Je remplace tout dans la formule initiale, je trouve alors^2}) '= 0+\frac{-2}{x^2-2x+1}+\frac{-2x+2}{x^4-2x^2+1}= \frac{(-2)^2}{(x^2x+1)^2}+\frac{-2x+2}{x^4-2x^2+1}=\frac{4-2x+2}{x^4-2x^2+1}=\frac{2x+6}{x^4-2x^2+1})
Mais pour le second je ne trouve pas la même chose :
d'abord pour
et pour
Je remplace tout dans la formule initiale, je trouve alors
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
Héloïse, Ouille! Jean Teulé
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Ben314 » 20 Jan 2017, 07:49
Bis et répéta...Norma a écrit:
Peut tu me dire parmi les 3 ou 4 règles de calculs vues au collège laquelle te permet de passer du premier truc rouge au second ?
Si tu soupçonne, ne serait ce qu'un instant qu'une "nouvelle formule" du style
Combien ça vaut
et
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par fibonacci » 20 Jan 2017, 09:23
Bonjour;
Pour récapituler.
Pour récapituler.
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 20 Jan 2017, 09:56
Ben314 a écrit:Bis et répéta...Norma a écrit:
Peut tu me dire parmi les 3 ou 4 règles de calculs vues au collège laquelle te permet de passer du premier truc rouge au second ?
Si tu soupçonne, ne serait ce qu'un instant qu'une "nouvelle formule" du styleil me semble qu'au minimum, ça serait judicieux d'essayer "de tête" sur un exemple, juste "pour voir".
Combien ça vaut?
et?
Pour le premier :
Pour le deuxième
d'abord pour
et pour
Je remplace tout dans la formule initiale, je trouve alors
Je suis désolée je comprends pas...
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
Héloïse, Ouille! Jean Teulé
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par fibonacci » 20 Jan 2017, 10:55
Bonjour;
pour le premier
^2 }}} \right)' = \frac{{2x(x - 1)^2 - x^2 .2(x - 1)}}{{(x - 1)^4 }} = \frac{{2x(x - 1) - 2x^2 }}{{(x - 1)^3 }} = \frac{{ - 2x}}{{(x - 1)^3 }}$)
 = 0 - \frac{2}{{(x - 1)^2 }} - \frac{{2x - 2}}{{(x - 1)^4 }} = - \frac{2}{{(x - 1)^2 }} - \frac{{2(x - 1)}}{{(x - 1)^4 }} = - \frac{2}{{(x - 1)^2 }} - \frac{2}{{(x - 1)^3 }} <br /><br /> = - 2(\frac{{x - 1 + 1}}{{(x - 1)^3 }}) = \frac{{ - 2x}}{{(x - 1)^3 }} \\)
pour le premier
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 20 Jan 2017, 11:58
Bonjour Norma et tous les collègues !
Alors Norma, retombe-tu sur la même chose en dérivant les expressions différentes de f (x) . . . ?
Alors Norma, retombe-tu sur la même chose en dérivant les expressions différentes de f (x) . . . ?
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Ben314 » 20 Jan 2017, 12:27
On s'approche doucement, mais il reste des erreurs de calculs.Norma a écrit:Je remplace tout dans la formule initiale, je trouve alors
Les parties en rouge correspondent à écrire que
Partant de
Bref,
Et je l'écris en petit pour pas ma faire engueuler, mais c'est encore et toujours de niveau... collège...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 21 Jan 2017, 14:27
Bonjour,
Je réponds entre deux pendant un week-end chargé pour essayer d'avancer quand même un peu.
Ok je vois ! Merci !
je vois la différence ok! Merci!
Comme tu vois ça me donne du fil à retordre.
Quand je vois que le prochain chapitre porte sur les logarithmes etc... je suis déjà au bout du rouleau.
Au-delà d'une remise à niveau je pense que je découvre des choses (mais pas le programme de 3ème je conçois !!! 
A l'époque j'étais en STG et franchement le niveau de maths ne volait pas haut.
Ducoup je me demande bien entendu comment déduire que^3 }= \dfrac{-2(x-1)^2}{(x-1)^4})
?
Merci
Je réponds entre deux pendant un week-end chargé pour essayer d'avancer quand même un peu.
fibonacci a écrit:Bonjour;
pour le premier
Ok je vois ! Merci !
Ben314 a écrit:Bis et répéta...Norma a écrit:
Peut tu me dire parmi les 3 ou 4 règles de calculs vues au collège laquelle te permet de passer du premier truc rouge au second ?
Si tu soupçonne, ne serait ce qu'un instant qu'une "nouvelle formule" du style
Combien ça vaut
et
je vois la différence ok! Merci!
laetidom a écrit:Bonjour Norma et tous les collègues !
Alors Norma, retombe-tu sur la même chose en dérivant les expressions différentes de f (x) . . . ?
Comme tu vois ça me donne du fil à retordre.
Quand je vois que le prochain chapitre porte sur les logarithmes etc... je suis déjà au bout du rouleau.
Au-delà d'une remise à niveau je pense que je découvre des choses (mais pas le programme de 3ème je conçois !!! A l'époque j'étais en STG et franchement le niveau de maths ne volait pas haut.Ben314 a écrit:On s'approche doucement, mais il reste des erreurs de calculs.Norma a écrit:Je remplace tout dans la formule initiale, je trouve alors
Les parties en rouge correspondent à écrire quece qui est évidement faux :
alors que
Partant de, si tu veut obtenir comme dénominateur
(pour ajouter avec la fraction suivante), il faut multiplier le dénominateur par
donc le numérateur aussi :
et, comme d'habitude, il est totalement vain "d'inventer" une nouvelle règle qui s'avèrera forcément... fausse.
Bref,
[/tex]
Et je l'écris en petit pour pas ma faire engueuler, mais c'est encore et toujours de niveau... collège...Tremble Tremble mon petit...
Ducoup je me demande bien entendu comment déduire que
Merci
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
Héloïse, Ouille! Jean Teulé
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 14:43
C'est bien ! ! !Norma a écrit:Au-delà d'une remise à niveau je pense que je découvre des choses
Il faut s'accrocher ça en vaut la peine !
____________________________________________
Rq :
Rq : comment fais-tu pour faire de la belle écriture mais avec une taille plus grande ???????? J'aimerais bien mais lorsque je modifie la taille (size) ça bug !!!!!?????? A quel moment de la saisie à l'intérieur des bornes tex faut-il mettre des size ??????? CA M'INTERESSE ! ! ! !
Augmenter la taille d'un texte normal ça fonctionne mais Augmenter la taille de formules comme toi entre bornes tex ça ne fonctionne pas . . . ????????????????????????????????????????????? :
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 21 Jan 2017, 15:46
laetidom a écrit:C'est bien ! ! !Norma a écrit:Au-delà d'une remise à niveau je pense que je découvre des choses
Il faut s'accrocher ça en vaut la peine !
____________________________________________
Rq :: ici, tu réponds au a) en disant que la dérivée est bien du signe de -2x² + 2x (et non comme tu avais marqué - x² + 2x . . . ) puisque le dénominateur est de puissance 4, donc paire, et que de ce fait sera toujours > 0.
Rq : comment fais-tu pour faire de la belle écriture mais avec une taille plus grande ???????? J'aimerais bien mais lorsque je modifie la taille (size) ça bug !!!!!?????? A quel moment de la saisie à l'intérieur des bornes tex faut-il mettre des size ??????? CA M'INTERESSE ! ! ! !
Augmenter la taille d'un texte normal ça fonctionne mais Augmenter la taille de formules comme toi entre bornes tex ça ne fonctionne pas . . . ????????????????????????????????????????????? :
Ok merci !!
Alors pour les tailles... honnêtement je ne sais pas? Il faut peut-être demander à Ben314, les formules sont toujours grandes dans ses postes, les miennes restent petites et oui un peu pénibles à lire. Si tu fais "citer" sur un de ses messages, tu verras donc ce qu'il utilise comme signes. Peut-être que ça t'aidera
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 21 Jan 2017, 17:13
Pour le tableau de variation, comment je détermine les valeurs de x sur lesquelles me baser? Via calculatrice ? Et sans?
En attendant j'ai tenté de calculer les tangentes :
Soit T1 une équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 :
(x-a)+f(a))
(x-0)+f(0))
=f'(0)=\frac{(-2).(0)}{(0-1)^3}=\frac{0}{-1}=0)
=f(0)=\frac{0^2}{0^2-(2).(0)+1}=\frac{0}{1}=0)
Donc+0=0)
Soit T2 une équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 4 :
(x-a)+f'(a))
(x-4)+f(4))
=f'(4)=\frac{(-2).(4)}{(4-1)^3}=\frac{-8}{(3)^3}=-\frac{8}{27})
=f(4)=\frac{4^2}{4^2-(2).(4)+1}=\frac{16}{16-8+1}=\frac{16}{9})
Donc
+\frac{16}{9}=-\frac{-8x}{27}+\frac{32}{27}+\frac{16}{9}=-\frac{8x}{27}+\frac{32}{27}+\frac{48}{27}=-8x+32+48=-8x+80)
En attendant j'ai tenté de calculer les tangentes :
Soit T1 une équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 :
Donc
Soit T2 une équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 4 :
Donc
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 18:05
Merci pour les infos Norma !
Pour le tableau de variations :
f ' (x) est du signe de -2x² + 2x donc de -2x(x-1) donc faire un tableau de signes de -2x(x-1) qui donnera le signe de la dérivée et de là les variations de f(x) . . .
Pour le tableau de variations :
f ' (x) est du signe de -2x² + 2x donc de -2x(x-1) donc faire un tableau de signes de -2x(x-1) qui donnera le signe de la dérivée et de là les variations de f(x) . . .
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 18:51
Tangentes :
T1 : y=0 me convient donc une tangente horizontale,
T2 :
T1 : y=0 me convient donc une tangente horizontale,
T2 :
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 21 Jan 2017, 20:39
laetidom a écrit:Merci pour les infos Norma !
Pour le tableau de variations :
f ' (x) est du signe de -2x² + 2x donc de -2x(x-1) donc faire un tableau de signes de -2x(x-1) qui donnera le signe de la dérivée et de là les variations de f(x) . . .
Comment je peux rajouter un tableau à mon poste pour te montrer ce que j'ai fais?
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par Norma » 21 Jan 2017, 20:47
Et en fait je ne comprends pas,
En gros il faut que je fasse la tableau de signe de la dérivée c'est bien ça ? Et on a vu que=\frac{2x(x-1)}{(x-1)^4})
Alors pourquoi on ne prend pas le dénominateur ? On a pas besoin parce qu'on a démontré qu'avec une puissance à 4, la dérivée sera positive???
En gros il faut que je fasse la tableau de signe de la dérivée c'est bien ça ? Et on a vu que
Alors pourquoi on ne prend pas le dénominateur ? On a pas besoin parce qu'on a démontré qu'avec une puissance à 4, la dérivée sera positive???
On ne dit pas une telle histoire d’amour, on la chante comme ça et merde à l’amour courtois ! Les temps changent. Quelle leçon!
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Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 20:56
Norma a écrit:Et en fait je ne comprends pas,
En gros il faut que je fasse la tableau de signe de la dérivée c'est bien ça ? Oui !Et on a vu que
le signe de la dérivée = pente de la tangente à Cf, et c'est parce que l'on connaît ces tangentes et leur pente que l'on peut dessiner l'allure d'une courbe !
Alors pourquoi on ne prend pas le dénominateur ?
Le dénominateur sera toujours > 0 quelque soit x (1 étant déjà exclu par le Df) donc on ne s'en occupe pas pour trouver le signe de la dérivée :
si le numérateur est + alors +/+ = +
si le numérateur est - alors -/+ = -
donc le signe du dénominateur ne change rien ! :
Modifié en dernier par laetidom le 21 Jan 2017, 21:23, modifié 1 fois.
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 21:12
Tableau de variations à compléter par la valeur des limites :
Comprends-tu ? Et si tu compare ce tableau complété et le graphe, sauf erreur, ça doit correspondre . . .
Ton tableau correspond-il au mien ?
Comprends-tu ? Et si tu compare ce tableau complété et le graphe, sauf erreur, ça doit correspondre . . .
Ton tableau correspond-il au mien ?
Re: fonction/dérivées/équations polynomiales
par laetidom » 21 Jan 2017, 21:15
Norma a écrit:Et en fait je ne comprends pas,
En gros il faut que je fasse la tableau de signe de la dérivée c'est bien ça ? Et on a vu que
Alors pourquoi on ne prend pas le dénominateur ? On a pas besoin parce qu'on a démontré qu'avec une puissance à 4, la dérivée sera positive??? ====> Pas la dérivée ! mais seulement le dénominateur !
(x-1)^4 : essaye de remplacer x par tout réel et tu observera que (x-1)^4 est toujours >= 0
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