Fonction convexe

par **tottit** » 08 Nov 2013, 22:33

montrer que la fonction f définie par f(x)=x^p (p>1) est convexe sur IR*
merci pour votre aide

par **Ben314** » 08 Nov 2013, 23:23

Tu n'aurais pas, par hasard, vu un lien entre la convexité d'une fonction et le signe de sa dérivée seconde (lorsque cette dernière existe) ?

par **mb_y019** » 09 Nov 2013, 11:52

Bonjour, il me semble que c'est faux pour p = 3. La fonction cubique est convexe sur R+ et concave sur R-.

par **Archibald** » 09 Nov 2013, 13:01

Justement, l'énoncé précise "convexe sur

".

par **mb_y019** » 09 Nov 2013, 13:14

Oui mais sur

elle n'est pas convexe. Que désignez vous par R* ?

par **Archibald** » 09 Nov 2013, 14:03

Oups, j'ai compris

, au temps pour moi.