Bonjour, je ne comprends pas pourquoi la réponse est m ∈ R et p = log 2 concernant cet exercice.
Merci d'avance pour l'aide.
Fonction continue par rapport à paramètres?
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fonction continue par rapport à paramètres?
par wobot » 10 Déc 2016, 19:02
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Re: fonction continue par rapport à paramètres?
par Pseuda » 10 Déc 2016, 19:14
Bonjour,
La fonction f est a priori continue partout sauf en 0. Pour être continue en 0, il faut que sa limite à droite soit égale à f(0) (puisqu'elle est continue à gauche en 0), c'est-à-dire à log 2.
La limite de x²+mx+p en 0- est égale à log 2 ssi 0²+m0+p=log 2, soit ssi p=log2, m quelconque.
La fonction f est a priori continue partout sauf en 0. Pour être continue en 0, il faut que sa limite à droite soit égale à f(0) (puisqu'elle est continue à gauche en 0), c'est-à-dire à log 2.
La limite de x²+mx+p en 0- est égale à log 2 ssi 0²+m0+p=log 2, soit ssi p=log2, m quelconque.
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