Encore un petit problème, une démonstration qui me parait fausse... Qu'en dites-vous ?
Je dispose d'une fonction F (définie sur un groupe G mais je ne pense pas que ça soit utile ici) à valeurs dans IR. Cette fonction est continue sur G qui est compact, par conséquent il existe a dans G tel que F(a)=max F(g).
J'ai également une suite g_n de points de G qui vérifient :
Je veux montrer que F(a g_n)=F(a) pour tout entier n supérieur à 1.
Comme a est le point de maximum, on a déjà :
(avec k plus petit que N) puis je passe à la limite quand N tend vers l'infini mais le problème est qu'on n'a alors qu'une inégalité large, non ? i.e. qu'on obtient :
je n'ai donc toujours pas de contradiction... si quelqu'un pouvait m'éclairer et me dire si la piste est la bonne...
(pas facile de trouver un titre mais l'explication du titre est la suivante : en fait la suite g_n est dense dans G et on peut donc montrer par la suite que F est constante sur G)
