Fonction borélienne

[Celmar2Ceaumar]

Bonjour,

j'ai un souci entre deux énoncé d'un cours.

"Soit f : R^d → C une fonction intégrable au sens de Riemann. Alors f est mesurable pour la tribu de Lebesgue L(R^d ) et f est intégrable pour la mesure de Lebesgue λ"

"Une fonction intégrable au sens de Riemann n’est pas nécessairement borélienne.

Si E est un sous-ensemble non borélien d’un ensemble de Cantor K de mesure nulle, alors 1_E est intégrable-Riemann, mais non borélienne."

"Borélienne" ne veut-il pas dire "mesurable" ? parce que là je ne comprends plus rien ...