Fonction borélienne/mesurable

par **Ellhaym** » 04 Jan 2013, 17:19

Bonsoir à vous

On sait que F et Y sont boréliennes et on demande :

Expliquer brie;)vement pourquoi G := Y ;) F est bore;)lienne.

La réponse est :

Y ;) F est mesurable, car lensemble des fonctions mesurables a;) valeurs dans R (quel que soit lespace de de;)part) est un espace vectoriel.

Je n'ai pas compris le lien entre fonction mesurable et borélienne ici

Merci de votre aide

par **girdav** » 04 Jan 2013, 17:52

Borélienne veut dire "Borel-mesurable". Où est-ce que

est définie ?

par **Vahinerii** » 04 Jan 2013, 18:11

Une fonction borélienne est mesurable quand l'ensemble est muni de la tribu borélienne...

par **Ellhaym** » 04 Jan 2013, 20:02

F et Y vont de R^2 dans R
Je n'ai pas compris comment mesurable --> borélienne ici , je ne connais pas de théorème qui va dans ce sens

par **girdav** » 04 Jan 2013, 22:19

Ça veut dire que si tu mets la tribu borélienne au départ et à l'arrivée tu obtiens une application mesurable.

Fonction borélienne/mesurable

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