Fonction arccos

par **Cami_kaze** » 30 Oct 2009, 10:52

Un petit problème pour mon DM de maths... Merci pour votre aide s'il vous plait !

Soit la fonction Fn(x)= cos(n arccos x)

1. Exprimer en fonction du réel x appartenant à D=[-1;1], le plus simplement possible et sans utiliser les fonctions cos et arccos, les réels F0(x), F1(x), F2(x), F3(x) et F4(x). (On pourra poser "Teta"= arccos x )
5. Ecrire cos(n£)+cos((n+2)£) comme un produit. (£=téta)
En déduire une relation pour tout x appartenant a D entre Fn(x), Fn+1(x), Fn+2(x) et x.
6. Montrer que sur une partie D' de D que l'on précisera, la fonction Fn est dérivable. Calculer sa dérivée en tout point x appartenant a D'.
7. Resoudre les équations Fn(x)=0 et F'n(x)=0
8. Pour cette question n=5. Dresser le tableau de variation de F5, et donner une allure aussi précise que possible de son graphe.

Merci de m'aider...

par **jeje56** » 30 Oct 2009, 11:11

Lol, tu n'as rien fait ?

par **Cami_kaze** » 30 Oct 2009, 20:42

Si je l'avais fait et si j'y arrivais, je le mettrai pas sur un forum... :hum:

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