Foncteur Tor

[Julien8]

Salut à tous, petite question sur le foncteur Tor.

Alors, je fixe une résolution projective L. de A.

Ensuite je pose


Je ne comprends pas pourquoi


Dans les livres et pdf que j'utilise ils disent toujours que c'est trivial, "canoniquement équivalent" etc.


Quelqu'un s'aurait me le prouver ou m'expliquer ce que je n'ai pas bien compris ?

Merci beaucoup et bon dimanche.

edit : enfait je crois qu'on le 'pose' comme cela en 0.

[L.A.]

Bonsoir.

Je suggère plus que je n'affirme : H_0 ne serait-il pas facilement calculable vu que les résolutions projectives sont nulles à partir d'un certain rang ? C'est le cas pour la cohomologie des faisceaux en tout cas...