Focntions circulaires

[sensor]

Bonjour.
J'ai besoin de pistes pour deux exos :

EXO 1 Résoudre l'équation arcsin(4/5)+arcsin(5/13)=arcsin(x).

Doint on procéder avec la dérivée ? Avec la formule sin(a+b) ou autrement ?

Exo 2 Etudier la fonction définie par: Arcsin y + (pi/2)=2 Arcsin(sqrt(x)).
Là le y me gêne un peu.Je pense que là on dérive.
Merci de m'aider.
@+

[mathelot]

1°) En suivant Sérenity, nécessairement le calcul indique
Réciproquement, la calculatrice indique que:

La fonction arcsin étant une bijection continue et croissante de sur , l'équation proposée admet une unique solution.

2°)
La relation
(E)
entraine et
En passant au cosinus, la relation (E) donne:

avec les domaines de définition indiqués.