Flux d’un champ de vecteurs à travers une surface fermée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par PalmerEldritch » 18 Sep 2021, 23:40
Bonjour,
Je planche depuis plusieurs minutes sur le calcul du flux d'un champ vectoriel mais je suis complètement bloqué, voici l'énoncé : (Je m'excuse d'avance mais je n'ai pas réussi à utiliser l'éditeur d'équation)
Déterminer le flux doubleIntegraleFermée(F.dS) où le champ vectoriel est donné par F = x*ex + y*ey et la surface fermée satisfait la relation 3(x² + y²) + 4z² = 1
En traçant la surface sur GeoGebra j'ai constaté que la surface fermée était ellipsoïde, j'ai défini un vecteur n orthogonal à la surface défini par n = grad(F) => n = 6x*ex + 6y*ey + 8z*ez
J'ai ensuite normé ce vecteur afin qu'il soit unitaire et orthonormal à la surface, mais ensuite je suis complètement bloqué, quelqu'un aurait-t-il l'amabilité de me donner la marche à suivre ? J'imagine qu'on écrit dS comme dS = n.dS ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponse.
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 00:09
Bonsoir,
Pour quoi votre champs de vecteur
ne s'écrit pas en fonction de
et
soit
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 00:11
autre chose le Gradient est un vecteur
ex,ey et ez sont des exponentielles? ou des vecteurs?
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 00:27
Je croix comprendre ( sans Latex c'est pas toujours facile, sorry),ex, ey et ez sont des vecteurs
vous pouvez calculer la divergence de F et si votre courbe S est une surface orientée fermée
et appliquer Théorème de Gauss-Ostrogradski
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 00:30
autre chose, le gradient se calcule sur des champs scalaire donc par sur F ( si c'est un vecteur), vous vouliez dire S ?, par contre la divergence se calcule sur des vecteurs.?
par PalmerEldritch » 19 Sep 2021, 00:56
ex,et et ez sont les vecteurs unitaires
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 13:54
Bonjour,
la surface fermée 3(x² + y²) + 4z² = 1 est une ellipsoïde de e révolution de révolution d’axe 0z
: , de la forme
paramétrez cette ellipsoïde en coordonnées sphériques.
-
phyelec
- Membre Rationnel
- Messages: 946
- Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47
-
par phyelec » 19 Sep 2021, 14:29
prenez :
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 35 invités