Finance : calcul de somme

[MikeRoss]

Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur.
Merci.


Une banque verse i = 4 % intérêts par an . Un client a placé 5000 euros tous les 1er juillet de l’an 2000 à l’an 2000 +20 mais ne verse rien les 4 années suivantes.
Question : calculer la somme S disponible au 1er juillet de l’an 2000+( 20 +4 )

[SAGE63]

Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur.
Merci.


Une banque verse i = 4 % intérêts par an . Un client a placé 5000 euros tous les 1er juillet de l’an 2000 à l’an 2000 +20 mais ne verse rien les 4 années suivantes.
Question : calculer la somme S disponible au 1er juillet de l’an 2000+( 20 +4 )

Bonjour

I - ANALYSE DE LA REALITE FINANCIERE

Quelle est votre analyse

[MikeRoss]

Bonjour

I - ANALYSE DE LA REALITE FINANCIERE

Quelle est votre analyse

Mon analyse est la suivante

il place 5000 euros tout les 1/7 de chaque année comprise entre 2000 et 2020 à un taux de 4% par an
et il ne place rien de 2020 à 2024

trouver S en 2024

[SAGE63]

Mon analyse est la suivante

il place 5000 euros tout les 1/7 de chaque année comprise entre 2000 et 2020 à un taux de 4% par an
et il ne place rien de 2020 à 2024

trouver S en 2024

BONNE ANALYSE

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a) placement de 2000 à 2020 : capital acquis en l'an 2020 au taux de 4 %

b) placement de 2020 à 2024 du capital au a) au taux de 4 %

(Il faut utiliser des formules de mathématiques financières et faire EXTREMEMENT attention aux dates).

[MikeRoss]

BONNE ANALYSE

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a) placement de 2000 à 2020 : capital acquis en l'an 2020 au taux de 4 %

b) placement de 2020 à 2024 du capital au a) au taux de 4 %

(Il faut utiliser des formules de mathématiques financières et faire EXTREMEMENT attention aux dates).

a) de 2000 à 2020
K= 5000*(1,04^20+1 - 1,04^1) / 0,04 = 154846,0086

b) de 2020 à 2024
K=154846,0086 * 1,04^4 = 181147,9286 euros

je suis sur que je me suis emmêlé les pinceaux...

[SAGE63]

a) de 2000 à 2020
K= 5000*(1,04^20+1 - 1,04^1) / 0,04 = 154846,0086

b) de 2020 à 2024
K=154846,0086 * 1,04^4 = 181147,9286 euros

je suis sur que je me suis emmêlé les pinceaux...

OUI formule fausse

K = 5000 * (1,04²¹ - 1) / 0,04 formule exacte

[MikeRoss]

OUI formule fausse

K = 5000 * (1,04²¹ - 1) / 0,04 formule exacte

Donc :
K = 159846,0086 ?

et donc

159846,0086*1,04 = 166239,8489

[SAGE63]

Donc :
K = 159846,0086 ?

et donc

159846,0086*1,04 = 166239,8489

C'est pas une période de 1 ans mais de 4 ans

LE CONTROLE


capital départ apport total int an 4 % Capital acquis
01-juil 2000 xxxxxxxxxxxxxx *********** 5 000,00 *********** 5 000,0000 *********** 200,000 *********** 5 200,000
01-juil 2001 5 200,0000 *********** 5 000,00 *********** 10 200,0000 *********** 408,000 *********** 10 608,000
01-juil 2002 10 608,0000 *********** 5 000,00 *********** 15 608,0000 *********** 624,320 *********** 16 232,320
01-juil 2003 16 232,3200 *********** 5 000,00 *********** 21 232,3200 *********** 849,293 *********** 22 081,613
01-juil 2004 22 081,6128 *********** 5 000,00 *********** 27 081,6128 *********** 1 083,265 *********** 28 164,877
01-juil 2005 28 164,8773 *********** 5 000,00 *********** 33 164,8773 *********** 1 326,595 *********** 34 491,472
01-juil 2006 34 491,4724 *********** 5 000,00 *********** 39 491,4724 *********** 1 579,659 *********** 41 071,131
01-juil 2007 41 071,1313 *********** 5 000,00 *********** 46 071,1313 *********** 1 842,845 *********** 47 913,977
01-juil 2008 47 913,9766 *********** 5 000,00 *********** 52 913,9766 *********** 2 116,559 *********** 55 030,536
01-juil 2009 55 030,5356 *********** 5 000,00 *********** 60 030,5356 *********** 2 401,221 *********** 62 431,757
01-juil 2010 62 431,7570 *********** 5 000,00 *********** 67 431,7570 *********** 2 697,270 *********** 70 129,027
01-juil 2011 70 129,0273 *********** 5 000,00 *********** 75 129,0273 *********** 3 005,161 *********** 78 134,188
01-juil 2012 78 134,1884 *********** 5 000,00 *********** 83 134,1884 *********** 3 325,368 *********** 86 459,556
01-juil 2013 86 459,5560 *********** 5 000,00 *********** 91 459,5560 *********** 3 658,382 *********** 95 117,938
01-juil 2014 95 117,9382 *********** 5 000,00 *********** 100 117,9382 *********** 4 004,718 *********** 104 122,656
01-juil 2015 104 122,6557 *********** 5 000,00 *********** 109 122,6557 *********** 4 364,906 *********** 113 487,562
01-juil 2016 113 487,5619 *********** 5 000,00 *********** 118 487,5619 *********** 4 739,502 *********** 123 227,064
01-juil 2017 123 227,0644 *********** 5 000,00 *********** 128 227,0644 *********** 5 129,083 *********** 133 356,147
01-juil 2018 133 356,1470 *********** 5 000,00 *********** 138 356,1470 *********** 5 534,246 *********** 143 890,393
01-juil 2019 143 890,3929 *********** 5 000,00 *********** 148 890,3929 *********** 5 955,616 *********** 154 846,009
01-juil 2020 154 846,0086 *********** 5 000,00 *********** 159 846,0086 *********** 6 393,840 *********** 166 239,849
01-juil 2021 166 239,8489 *********** xxxxxxxxxxx *********** 166 239,8489 *********** 6 649,594 *********** 172 889,443
01-juil 2022 172 889,4429 *********** xxxxxxxxxxx *********** 172 889,4429 *********** 6 915,578 *********** 179 805,021
01-juil 2023 179 805,0206 *********** xxxxxxxxxxx *********** 179 805,0206 *********** 7 192,201 *********** 186 997,221
01-juil 2024 186 997,2214 *********** xxxxxxxxxxx *********** 186 997,2214 *********** xxxxxxxxxxx *********** 186 997,221
TOTAL *********** *********** *********** 105 000,00
TOTAL *********** *********** *********** *********** *********** *********** *********** 81 997,221
VERIFICATION *********** *********** *********** 105 000,00 + 81 997,22 = 186 997,22


Capital acquis au premier juillet 2020 est donné par la formule

V = a [ (1+i) - 1 ) / i



avec :

V = valeur acquise
a= annuité versée
i = taux d'intérêts pour 1
n = nombre d'années

et dans ce problème /
a = 5 000,00
i = 0,04 pour 1
n = 21
(1+i) = 1,04
(1+i) = 2,278768069


V = 5000 [ ( 2,278768069 -1 ) ] / 0,04
V = 5000 * 1,278768069 / 0,04
V = 6 393,840344 / 0,04
V = 159 846,00859
V =

Montant du capital acquis au 1 juillet 2024

C(n) = C (1,04);)
C(n) = 159 846,00859 * 1,16985856
C(n) = 186 997,22144

[MikeRoss]

C'est pas une période de 1 ans mais de 4 ans

LE CONTROLE


capital départ apport total int an 4 % Capital acquis
01-juil 2000 xxxxxxxxxxxxxx *********** 5 000,00 *********** 5 000,0000 *********** 200,000 *********** 5 200,000
01-juil 2001 5 200,0000 *********** 5 000,00 *********** 10 200,0000 *********** 408,000 *********** 10 608,000
01-juil 2002 10 608,0000 *********** 5 000,00 *********** 15 608,0000 *********** 624,320 *********** 16 232,320
01-juil 2003 16 232,3200 *********** 5 000,00 *********** 21 232,3200 *********** 849,293 *********** 22 081,613
01-juil 2004 22 081,6128 *********** 5 000,00 *********** 27 081,6128 *********** 1 083,265 *********** 28 164,877
01-juil 2005 28 164,8773 *********** 5 000,00 *********** 33 164,8773 *********** 1 326,595 *********** 34 491,472
01-juil 2006 34 491,4724 *********** 5 000,00 *********** 39 491,4724 *********** 1 579,659 *********** 41 071,131
01-juil 2007 41 071,1313 *********** 5 000,00 *********** 46 071,1313 *********** 1 842,845 *********** 47 913,977
01-juil 2008 47 913,9766 *********** 5 000,00 *********** 52 913,9766 *********** 2 116,559 *********** 55 030,536
01-juil 2009 55 030,5356 *********** 5 000,00 *********** 60 030,5356 *********** 2 401,221 *********** 62 431,757
01-juil 2010 62 431,7570 *********** 5 000,00 *********** 67 431,7570 *********** 2 697,270 *********** 70 129,027
01-juil 2011 70 129,0273 *********** 5 000,00 *********** 75 129,0273 *********** 3 005,161 *********** 78 134,188
01-juil 2012 78 134,1884 *********** 5 000,00 *********** 83 134,1884 *********** 3 325,368 *********** 86 459,556
01-juil 2013 86 459,5560 *********** 5 000,00 *********** 91 459,5560 *********** 3 658,382 *********** 95 117,938
01-juil 2014 95 117,9382 *********** 5 000,00 *********** 100 117,9382 *********** 4 004,718 *********** 104 122,656
01-juil 2015 104 122,6557 *********** 5 000,00 *********** 109 122,6557 *********** 4 364,906 *********** 113 487,562
01-juil 2016 113 487,5619 *********** 5 000,00 *********** 118 487,5619 *********** 4 739,502 *********** 123 227,064
01-juil 2017 123 227,0644 *********** 5 000,00 *********** 128 227,0644 *********** 5 129,083 *********** 133 356,147
01-juil 2018 133 356,1470 *********** 5 000,00 *********** 138 356,1470 *********** 5 534,246 *********** 143 890,393
01-juil 2019 143 890,3929 *********** 5 000,00 *********** 148 890,3929 *********** 5 955,616 *********** 154 846,009
01-juil 2020 154 846,0086 *********** 5 000,00 *********** 159 846,0086 *********** 6 393,840 *********** 166 239,849
01-juil 2021 166 239,8489 *********** xxxxxxxxxxx *********** 166 239,8489 *********** 6 649,594 *********** 172 889,443
01-juil 2022 172 889,4429 *********** xxxxxxxxxxx *********** 172 889,4429 *********** 6 915,578 *********** 179 805,021
01-juil 2023 179 805,0206 *********** xxxxxxxxxxx *********** 179 805,0206 *********** 7 192,201 *********** 186 997,221
01-juil 2024 186 997,2214 *********** xxxxxxxxxxx *********** 186 997,2214 *********** xxxxxxxxxxx *********** 186 997,221
TOTAL *********** *********** *********** 105 000,00
TOTAL *********** *********** *********** *********** *********** *********** *********** 81 997,221
VERIFICATION *********** *********** *********** 105 000,00 + 81 997,22 = 186 997,22


Capital acquis au premier juillet 2020 est donné par la formule

V = a [ (1+i) - 1 ) / i



avec :

V = valeur acquise
a= annuité versée
i = taux d'intérêts pour 1
n = nombre d'années

et dans ce problème /
a = 5 000,00
i = 0,04 pour 1
n = 21
(1+i) = 1,04
(1+i) = 2,278768069


V = 5000 [ ( 2,278768069 -1 ) ] / 0,04
V = 5000 * 1,278768069 / 0,04
V = 6 393,840344 / 0,04
V = 159 846,00859
V =

Montant du capital acquis au 1 juillet 2024

C(n) = C (1,04);)
C(n) = 159 846,00859 * 1,16985856
C(n) = 186 997,22144

Olalala j'ai oublié l'exposant ^4 ... juste un oubli mais un énorme oubli ! Merci pour la vérification
De quel logiciel vous servez vous pour faire ces grands tableaux pleins d'astérix et de nombres pour les contrôles ? Ou alors vous les faites à la main

[SAGE63]

Olalala j'ai oublié l'exposant ^4 ... juste un oubli mais un énorme oubli ! Merci pour la vérification
De quel logiciel vous servez vous pour faire ces grands tableaux pleins d'astérix et de nombres pour les contrôles ? Ou alors vous les faites à la main

Je fais "MES" tableaux personnels "sur tableur"......................heureusement.

J'ai expliqué sur ce serveur comment confectionner ce "TYPE" de tableaux.