Finance : calcul de prêt

[MikeRoss]

Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur Merci

A noter que je m'excuse d'avance si jamais mon nombre important de post en si peu de temps gêne, je ne savais pas si je devais recréer une nouvelle discussion pour chaque nouvelle question.


Un client, qui a une capacité d’épargne = 4000 euros par an, demande un prêt à une banque avec un taux i =3 % intérêts par an. Ce client remboursera en n = 19 annuités, la 1er annuité sera payée p = 5 années après la date de l’achat à crédit
Question : calculer P = le montant de son prêt

[SAGE63]

Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur Merci

A noter que je m'excuse d'avance si jamais mon nombre important de post en si peu de temps gêne, je ne savais pas si je devais recréer une nouvelle discussion pour chaque nouvelle question.


Un client, qui a une capacité d’épargne = 4000 euros par an, demande un prêt à une banque avec un taux i =3 % intérêts par an. Ce client remboursera en n = 19 annuités, la 1er annuité sera payée p = 5 années après la date de l’achat à crédit
Question : calculer P = le montant de son prêt

Bonjour

I - ANALYSE DE LA REALITE FINANCIERE

a) à l'époque "ZERO" obtention du prêt de "P" euros au taux de 3 %
b) pendant 5 ans : AUCUN REMBOURSEMENT EFFECTUE...... mais les intérêts s'accumulent car le banquier....doit vivre.
c) les 19 années suivantes après la période de 5 ans : remboursement annuel de 4 000 euros.

II - LA SOLUTION

a) Mise en équation du problème


b) Résolution



c) La solution

Le montant du prêt est de.............................. euros.


III - LA VERIFICATION : Le tableau d'emprunt

[tototo]

[quote="MikeRoss"]Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur Merci

A noter que je m'excuse d'avance si jamais mon nombre important de post en si peu de temps gêne, je ne savais pas si je devais recréer une nouvelle discussion pour chaque nouvelle question.


Un client, qui a une capacité d’épargne = 4000 euros par an, demande un prêt à une banque avec un taux i =3 % intérêts par an. Ce client remboursera en n = 19 annuités, la 1er annuité sera payée p = 5 années après la date de l’achat à crédit


Bonjour

De plus amples informtions ici:
https://fr.m.wikiversity.org/wiki/Math%C3%A9matiques_financi%C3%A8res/R%C3%A8gles_de_base

[MikeRoss]

Bonjour

I - ANALYSE DE LA REALITE FINANCIERE

a) à l'époque "ZERO" obtention du prêt de "P" euros au taux de 3 %
b) pendant 5 ans : AUCUN REMBOURSEMENT EFFECTUE...... mais les intérêts s'accumulent car le banquier....doit vivre.
c) les 19 années suivantes après la période de 5 ans : remboursement annuel de 4 000 euros.

II - LA SOLUTION

a) Mise en équation du problème


b) Résolution



c) La solution

Le montant du prêt est de.............................. euros.


III - LA VERIFICATION : Le tableau d'emprunt

ma réponse est la suivante :

A*(1,03^-5+1 - 1,03^-19)/0,03
= (4000*0,03) / (1,03^-5+1 - 1,03^-19)
P = 377,12 euros

est ce correct ?

[SAGE63]

ma réponse est la suivante :

A*(1,03^-5+1 - 1,03^-19)/0,03
= (4000*0,03) / (1,03^-5+1 - 1,03^-19)
P = 377,12 euros

est ce correct ?

FAUSSE ANALYSE : il rembourse 4 000 euros pendant 19 ans.... L'emprunt ne peut pas être de 377 euros.

[MikeRoss]

FAUSSE ANALYSE : il rembourse 4 000 euros pendant 19 ans.... L'emprunt ne peut pas être de 377 euros.

C'est ce que je me suis dis aussi ...

une autre proposition de solution :

j'ai réfléchi et je me suis dit que c'était une valeur actualisée
donc j'ai :
V.A= 4000*(1,03^-5+1 - 1,03^-19) / 0,03 = 42426,80381
ceci me semble plus proche de la réalité pour son emprunt

[MikeRoss]

C'est ce que je me suis dis aussi ...

une autre proposition de solution :

j'ai réfléchi et je me suis dit que c'était une valeur actualisée
donc j'ai :
V.A= 4000*(1,03^-5+1 - 1,03^-19) / 0,03 = 42426,80381
ceci me semble plus proche de la réalité pour son emprunt

est ce juste ?

EDIT : Apres beaucoup d'essais j'arrive enfin à une conclusion logique et trouve ce résultat :

Prêt = 50906,04