Files d'attente M/M/s avec µ dépendant de s

[philippe_l]

Bonjour

Cadre : optimisation de files d'attentes en environnement client-serveur.
J'utilise un logiciel client-serveur. Un utilisateur pose une question (souvent de type requête sql). Cette question arrive dans la file d'attente des serveurs. Dès qu'un serveur est libre, il traite la demande.
Je dispose de s serveurs. J'ai pensé à une loi de Poisson pour les arrivées et loi exponentielle pour le service mais il me semble que ce modèle suppose que le temps moyen de traitement d'une question est constant, que ce temps ne dépend pas du nombre de serveurs en train de traiter une demande.
Si chaque serveur logiciel est hébergé sur une machine serveur qui lui est dédié, pas de souci, même dans le cas où les machines serveurs ont des puissances différentes.
Mais si ces serveurs logiciels sont tous sur la même machine, ils vont se partager la CPU de cette machine serveur et du coup, le temps de traitement d'une question va dépendre du nombre de serveurs en train de traiter une demande : les serveurs se ralentissent les uns les autres.
Plus généralement je décide d'un nombre maximal de serveurs logiciels sur une machine serveur. Si ce nombre est dépassé, j'utilise une machine serveur supplémentaire.
Pour l'instant j'ai bricolé une pseudo solution mais qui reste fausse : je suppose que lorsque le nombre maximal M de serveurs est atteint sur une machine, c'est que le temps de traitement moyen est doublé, et que le temps de traitement de chaque serveur est multiplié d'un facteur k (raison d'une suite géométrique) chaque fois qu'un serveur se met à traiter une demande alors que n autres sont en train d'en traiter une, jusqu'à arriver à k puissance M = 1/2. µ dépend alors du nombre de serveurs en cours de traitement et est multiplié par k puissance T où T est le nombre de serveurs en train de travailler, T < M.

Je n'ai pas trouvé de modèle qui correspondent à ce cas de figure. Pouvez-vous m'aider ? Merci

[Cliffe]

Bonjour,

Vous êtes professeur ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Avez-vous essayé de résoudre ce problème, non pas de façon théorique, mais de façon expérimentale.
Il y a une série parfaitement connue de variables (nombre, fréquence, durée des requêtes), et une variable qui en résulte : charge CPU.
Si vous disposez d'une liste suffisamment représentative de ces variables, on peut déjà établir une relation numérique entre ces différents éléments, ce serait déjà une base solide pour trouver la méthode pour optimiser votre réseau.

[philippe_l]

Bonjour,
Avez-vous essayé de résoudre ce problème, non pas de façon théorique, mais de façon expérimentale.
Il y a une série parfaitement connue de variables (nombre, fréquence, durée des requêtes), et une variable qui en résulte : charge CPU.
Si vous disposez d'une liste suffisamment représentative de ces variables, on peut déjà établir une relation numérique entre ces différents éléments, ce serait déjà une base solide pour trouver la méthode pour optimiser votre réseau.

Merci pour votre réponse. J'ai un petit jeu de tests mais vais le grossir significativement pour effectuer ces mesures et trouver des corrélations entre le temps d'exécution d'une requête, le nombre de serveurs et la charge CPU.

[philippe_l]

non, juste informaticien

[Dlzlogic]

Merci pour votre réponse. J'ai un petit jeu de tests mais vais le grossir significativement pour effectuer ces mesures et trouver des corrélations entre le temps d'exécution d'une requête, le nombre de serveurs et la charge CPU.

J'ai des outils pour calculer ce genre de truc, n'hésitez pas à me relancer.

[philippe_l]

J'ai des outils pour calculer ce genre de truc, n'hésitez pas à me relancer.

C'est sympa de votre part. Le cas échéant je vous solliciterai. Merci !