Figure mathématique modélisant l'univers.

[pelerian]

Bonjour
Comment est-il possible de construire un modèle de sphère mathématique basée sur les trois dimensions que sont la longueur, la largeur et la hauteur respectant un tracé circulaire afin de modéliser l'univers qui est de densité fini mais sans limite. Sinon quelle figure mathématique peut le plus conceptualiser cette idée?
Merci.

[busard_des_roseaux]

bonsoir,

je vais sûrement écrire beaucoup de bêtises mais ça ouvrira la discussion. :hum:

du point de vue de la géométrie, il y a trois géométries planes:

a) euclidienne, avec espace sans courbure et somme des angles
d'un triangle valant 180°

b) sphérique,à courbure positive, et somme des angles
d'un triangle supérieure à 180°


c) hyperbolique ,à courbure négative, et somme des angles
d'un triangle inférieure à 180°

Pour la 3ème, une portion d'espace est représentée par la pseudo-sphère de
Beltrami et l'espace tout entier par un disque , d'apparence euclidienne
mais en fait le bord, constitué d'un cercle est un ensemble de points
à l'infini. Ce disque est isomorphe au demi-plan de Poincaré.

En dimension 3 ou 4, je sais pas. Faudrait
considérer une variété riemannienne avec une métrique locale ?

certains paramètres semblent importants: métrique locale
, géodésiques, courbure.

Concernant la topologie de l'espace, il faut étudier un certain nombre
de groupe d'homotopie de lacets (cohomologie)

sinon, en physique, il y a 4 dimensions et une forme quadratique
priviligiée qui correspond à celle de l'espace -temps (Minkowski)

le souçi est que la matière est très aggrégée à certains endroits (trous noirs)
mais sinon il y a beaucoup de vide.
La lumière doit surement jouer un rôle important.
les physiciens te répondront beaucoup mieux.

[Finrod]

Tu savais que , au même titre que les planètes tournent autour du soleil, les galaxies tournent autour de trous noirs géants ?

C'est énorme quand on y pense.

[pelerian]

Quid de l'hypersphère?