Fejer

[zork]

Bonsoir

Le théorème de Féjer nous permet de prouver le théorème de Weirstrass trigonométrique qui est le suivant:
si f est une fonction continue, il existe une suite de polynômes trigonométriques qui converge uniformément vers f.

Mais comment montrer cela avec le théorème de Féjer? Dans le théorème de Féjer c'est la somme de Césaro de la somme partielle de la série de Fourier et pas la somme partielle tout cout qui est un polynôme trigonométrique


merci

[Luc]

Bonsoir

Le théorème de Féjer nous permet de prouver le théorème de Weirstrass trigonométrique qui est le suivant:
si f est une fonction continue, il existe une suite de polynômes trigonométriques qui converge uniformément vers f.

Mais comment montrer cela avec le théorème de Féjer? Dans le théorème de Féjer c'est la somme de Césaro de la somme partielle de la série de Fourier et pas la somme partielle tout cout qui est un polynôme trigonométrique

merci

Les sont des moyennes de Cesàro de polynômes trigonométriques, donc sont des polynômes trigonométriques.