Famille libre

[marcopolo20]

Bonjour,

Voici ce qui me pose problème :

Soit la famille (M1, M2, M3) où M1 = (-1 2 -1 et M2 = (2 -2 1 et M3 = ( 0 0 2
-1 2 -1 1 -1 1 0 0 1
0 0 0) 0 0 1) 0 0 0)

On souhaite montrer que cette famille est libre.
La correction donne soient (L1, L2, L3) E R3 tels que L1M1 + L2M2 + L3M3 = 0.

implique le système suivant -L1 + 2L2 = 0
2L1 - 2L2 = 0
-L1 - 2L2 + 2L3 = 0

Mais je ne comprend pas comment on obtient ce système.

Merci de votre aide.

[Robot]

Tes matrices sont illisibles.
Mais je parie qu'on obtient les équations en écrivant que trois des coefficients de la matrice L1M1 + L2M2 + L3M3 sont nuls.
Je parierais même que tu t'es trompé en recopiant et que la dernière équation du système est -L1 +L2 + 2L3 = 0.