Factorisation

[mkmir]

Bonjour

L'expression suivante est PRESQUE une puissance 3, mais ce n'est pas un cube.

Est-il possible, par quelque transformation avisée (y compris dans l'ensemble des Complexes ou autres), d'en faire un cube ?

Merci d'avance

c^3 +3*(c^2)* a -3*c*(a^2) - a^3

PS : on voit que les signes des expressions [3*(c^2)* a] et [3*c*(a^2)] sont inversés par rapport au cube.

[DamX]

Bonjour

L'expression suivante est PRESQUE une puissance 3, mais ce n'est pas un cube.

Est-il possible, par quelque transformation avisée (y compris dans l'ensemble des Complexes ou autres), d'en faire un cube ?

Merci d'avance

c^3 +3*(c^2)* a -3*c*(a^2) - a^3

PS : on voit que les signes des expressions [3*(c^2)* a] et [3*c*(a^2)] sont inversés par rapport au cube.

Bonjour,

Complexe ou pas ça n'est pas un cube.
On peut toutefois le factoriser par :


EDIT : cube au sens de Monome mis au cube, sinon comme le dit chan c'est le cube de sa racine cubique.

Damien

[chan79]

Bonjour

L'expression suivante est PRESQUE une puissance 3, mais ce n'est pas un cube.

Est-il possible, par quelque transformation avisée (y compris dans l'ensemble des Complexes ou autres), d'en faire un cube ?

Merci d'avance

c^3 +3*(c^2)* a -3*c*(a^2) - a^3

PS : on voit que les signes des expressions [3*(c^2)* a] et [3*c*(a^2)] sont inversés par rapport au cube.

Un nombre est toujours le cube de sa racine cubique. Après, il faut voir si on peut en trouver une expression pas trop compliquée ....

[Black Jack]

Pas d'en faire un cube immédiatement... mais de factoriser bien.

c^3 +3*(c^2)* a -3*c*(a^2) - a^3

= (c - a)(c² + 4ac + a²)

= (c - a).(c + a(2 - V3)).(c + a(2 + V3))

:zen:

Edit : trop tard. :we: