Extraction sous-suite localement uniformément convergente

[LaurentOutang]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre un passage d'un article que je lis, pourriez-vous m'aider ?

Prenons par exemple une équa diff avec à l'infini.
On considère maintenant l'équa diff et on sait que est -bornée.
En posant il est dit que l'on peut extraire une sous-suite de localement uniformément convergente vers

Pouvez vous m'éclairer ? Merci !

[LaurentOutang]

J'ai oublié de mentionne qu' il faut oublier la linéarité de l'équation de mon exemple, en vrai elle ne l'est pas.

Résolu