Extensions normales/galoisienne

[rain]

Bonjour, j'arrive pas à trouver des info sur le lien entre le fait qu'une extension soit normale et galoisienne. En gros, j'aimerais savoir quand il y a équivalence entre les 2. J'ai cru comprendre que c'était le cas en caractéristique nulle et aussi quand on a des extensions finies, mais je suis pas trop sure. Quelqu'un pourrait m'expliquer quand il y a équivalence, laquelle implique l'autre et sous quelles conditions?Merci

[legeniedesalpages]

Bonsoir,

une extension normale est galoisienne ssi elle est séparable.

Une extension est séparable si étant donné un corps algébriquement clos contenant , on a

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Toute extension finie d'un corps fini ou de caractéristique 0 est séparable.