Extension sur corps Q
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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allolalune
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par allolalune » 19 Oct 2010, 19:29
bonjour,
mon algèbre est un peu rouillé je ne sais plus quelle est la manière la plus simple de montrer que Q[
] est un corps?
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AlexisD
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par AlexisD » 19 Oct 2010, 19:52
Le plus simple peut-être et de déterminer précisément de quoi est constitué cet ensemble. Montrer que muni des opérations de Q, il est un anneau dont tout élément non nul est inversible.
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allolalune
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par allolalune » 19 Oct 2010, 20:09
ok donc expliciter ensuite tous les axiomes
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Ben314
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par Ben314 » 19 Oct 2010, 20:34
allolalune a écrit:ok donc expliciter ensuite tous les axiomes
Ce n'est pas la peine "d'expliciter" tout les axiomes de corps : Q[racine(5)] est contenu dans R, donc il suffit de montrer que c'est un sous-corps de R, c'est à dire que cet ensemble contient 0 et 1 et qu'il est stable pour les opérations : + ; opposé ; x ; inverse
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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