Extension sur corps Q

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allolalune
Messages: 2
Enregistré le: 19 Oct 2010, 19:22

extension sur corps Q

par allolalune » 19 Oct 2010, 19:29

bonjour,

mon algèbre est un peu rouillé je ne sais plus quelle est la manière la plus simple de montrer que Q[] est un corps?



AlexisD
Membre Relatif
Messages: 168
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par AlexisD » 19 Oct 2010, 19:52

Le plus simple peut-être et de déterminer précisément de quoi est constitué cet ensemble. Montrer que muni des opérations de Q, il est un anneau dont tout élément non nul est inversible.

allolalune
Messages: 2
Enregistré le: 19 Oct 2010, 19:22

par allolalune » 19 Oct 2010, 20:09

ok donc expliciter ensuite tous les axiomes

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Ben314
Le Ben
Messages: 21479
Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53

par Ben314 » 19 Oct 2010, 20:34

allolalune a écrit:ok donc expliciter ensuite tous les axiomes
Ce n'est pas la peine "d'expliciter" tout les axiomes de corps : Q[racine(5)] est contenu dans R, donc il suffit de montrer que c'est un sous-corps de R, c'est à dire que cet ensemble contient 0 et 1 et qu'il est stable pour les opérations : + ; opposé ; x ; inverse
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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