Exprimer an en fonction de n

[Anonyme]

bonjour, je bloque sur une question d'un exercice.
Quelq'un pourrait-il me débloker ?

on a a(n+2) = 6a(n+1) - 8a(n)

Il faut exprimer a(n) en fonction de n.

Merci des conseils.
++
Julien

[Largonaute]

Salut,
pour cela il y a une méthode toute faite, il faut résoudre, l'équation caractéristique, i.e. r²=6r-8.
Tu obtiens alors r.
Si r1 et r2 sont racines simples alors: a(n)=
Si r est racine double alors: a(n)=
Il te faut alors initialiser avec 2 valeurs initiales, a(0) et a(1)

[Anonyme]

bonjour!

c juste pour savoir...

si le discriminant de l'équation caractéristique est négatif, comment faire pour quand meme exprimer an en fonction de n ?

merci é a pluss

[flagos]

salut,
il me semble qu'alors tu résout ton equation caracteristique dans C. tu obtiens ac la meme methode un a(n) complexe . La solution est alors la partie reelle de a(n),..... si je me souvins bien lol :o