Expression du terme général de suites "couplées"

par **oujdacity** » 31 Oct 2011, 22:23

Salut Les amis, j'arrive pas a résoudre cet exercices, si vous avez des méthodes ou suggestions, n'hésitez pas a me passer.

An et Bn et Cn sont 3 suites réelles, telles que A0 = 1, B0 = 2 et C0 = 7 et vérifiant les relations suivantes

An+1 = 3An+Bn
Bn+1 = 3Bn+Cn
Cn+1 = 3Cn

On considère le vecteur colonne Xn = (An Bn Cn), Trouvez une Matrice A telle que Xn+1 = AXn, En déduire que Xn = A( La puissance n) * X0.

Et merci d'avance.

par **XENSECP** » 31 Oct 2011, 22:35

Matriciellement bien sûr ! Avec diagonalisation etc.

par **oujdacity** » 31 Oct 2011, 23:16

Mais comment ??

par **Doraki** » 01 Nov 2011, 00:28

en l'occurence la matrice elle est déjà triangulaire on peut pas tellement faier mieux.

Alors d'abord tu cherches une formule pour cn, ensuite tu cherches une formule pour bn, et enfin tu fais an.

par **oujdacity** » 05 Nov 2011, 23:49

En attendant vos réponses les amis

Expression du terme général de suites "couplées"

Expression du terme général de suites "couplées"

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