Expression d'un gradient.

[EleisonIris]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de travailler sur un DM de master qui contient une première partie mathématiques et une seconde de programmation. Le problème est que mon code, pourtant à priori correct, ne fonctionne pas avec les formules que je trouve dans la première partie.

Il s'agit d'un problème d'optimisation avec une descente de gradient. Il nous faut ainsi calculer le gradient de la fonction suivante, où et sont deux matrices de dimension :

.

J'ai trouvé sept formules différentes correspondants à des valeurs spécifiques de i et j, et me donnant in fine un gradient sous la forme d'une matrice (de la même forme que x). La formule la plus "importante" car correspondant au plus grand nombre de valeurs correspond aux valeurs :



J'ai beau chercher je retombe toujours sur la même expression. Or, mon code ne fonctionne que pour la formule suivante (ce que j'ai découvert de manière fortuite en généralisant la formule que j'avais trouvé pour puis en l'insérant dans le programme ) :



J'espère avoir été claire, n'hésitez pas à m'indiquer si ce n'est pas le cas. Je serais très reconnaissante à quiconque pourrait me donner un indice quant à ma/mes possible(s) erreur(s). Cela fait quelques jours que je réitère le calcul de toutes les façons possibles et je tombe toujours sur ce même résultat...

Merci par avance

[Ben314]

Salut,
Il me semble que je trouve la même chose que toi pour les dérivées partielles.
Par contre, dans la définition du je trouve ça un peu surprenant que l'on ne somme pas les termes lorsque (vu qu'ils ont du sens contrairement au cas ).
Tu es sûre de toi ? (comme je ne connais pas le contexte, c'est peut-être normal).

[EleisonIris]

Salut,
Il me semble que je trouve la même chose que toi pour les dérivées partielles.
Par contre, dans la définition du je trouve ça un peu surprenant que l'on ne somme pas les termes lorsque (vu qu'ils ont du sens contrairement au cas ).
Tu es sûre de toi ? (comme je ne connais pas le contexte, c'est peut-être normal).

Bonsoir !

Merci beaucoup pour ta réponse si rapide. Cela me rassure car j'ai essayé tant de fois que je commençais à me poser des questions. J'avoue ne pas être capable d'expliquer la formule E(x) originelle mais en effet c'est bien strictement la fonction du sujet.

Le problème vient sans doute du code dans ce cas... Merci encore.

[Ben314]

Si tu as le droit de diffuser le sujet, tu peut toujours mettre un lien ici sur un scan (ou une photo) du sujet.
Après, par contre, je ne suis pas sûr, ni d'avoir le niveau, ni d'avoir le temps . . .