Exponentielle de matrice

par **pozor16** » 21 Mar 2013, 17:37

Bonjour à tous,

J'ai deux exos à faire concernant les dérivées d'exponentielle de matrice et j'aurais voulu savoir si quelqu'un pouvait m'aider un peu. Je dois calculer, en X=0, les dérivées de:

1. F(x) =

2 F(x) =

Pour le 1er, je me suis dis que je pouvais poser F(t)=

et dériver en t=0. On a:

Puisque

On a que le résultat final est X

Pour le deuxième, peut-on utiliser le même raisonnement? Poser F(t) =

?

Merci d'avance

par **arnaud32** » 21 Mar 2013, 18:14

X est une matrice pas un reel, tu dois calculer une differentielle

par **pozor16** » 21 Mar 2013, 18:34

arnaud32 a écrit:X est une matrice pas un reel, tu dois calculer une differentielle

Oui je viens de voir que ce que j'ai fais n'a aucun sens...la fatigue ;-)

par **arnaud32** » 21 Mar 2013, 18:42

majore

par **pozor16** » 21 Mar 2013, 19:14

arnaud32 a écrit:majore

ok j'ai compris. La différentielle est I car exp(X) = I+X+R(X) ou R(X) est la somme que l'on connait et on peut majorer R(X) par 0

par **pozor16** » 21 Mar 2013, 19:14

Merci je pense avoir tout compris

Exponentielle de matrice

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