J'ai la formule qui suit à démontrer :
Où
Avez-vous une piste ? Perso je sèche complètement là.
Exponentielle intégrale
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Exponentielle intégrale
par Craw » 20 Avr 2024, 21:56
Bonsoir,
J'ai la formule qui suit à démontrer :
=\frac{1}{4*0!} + \frac{1}{9*1!} + \frac{1}{16*2!} + \frac{1}{25*3!} + ...)
Où
est la fonction exponentielle, 
la constante d'Euler-Mascheroni et 
l'exponentielle intégrale.
Avez-vous une piste ? Perso je sèche complètement là.
J'ai la formule qui suit à démontrer :
Où
Avez-vous une piste ? Perso je sèche complètement là.
Re: Exponentielle intégrale
par Ben314 » 20 Avr 2024, 22:47
Salut,
Si tu connait le D.S.E. de l'exponentielle intégrale\!=\!\gamma\!+\!\ln|x|\!+\!\sum_{n\geqslant1}\dfrac{x^n}{n.n!})
(*) alors ton truc se résume à ^2.n!})
qui s'obtient facilement par exemple en écrivant que ^2.n!}=\sum_{n\geqslant0}\dfrac{n+1}{(n\!+\!2).(n\!+\!2)!}=\sum_{m\geqslant2}\dfrac{m-1}{m.m!}=\sum_{m\geqslant2}\dfrac{1}{m!}-\sum_{m\geqslant2}\dfrac{1}{m.m!})
(*) Et si tu le connait pas, ça me semble être le premier truc à montrer pour faire ton exo. . .
Si tu connait le D.S.E. de l'exponentielle intégrale
(*) Et si tu le connait pas, ça me semble être le premier truc à montrer pour faire ton exo. . .
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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