Exos nombres complexes dur

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 15:42

bjr,
je ne sais pas resoudre cette egalité,
exo:
Trouver les racines de p(z):
p(z): iz^2 + (4-i)z - 3 - 3i

je trouve delta egal a 3+4i mais apres je calcules les deux racines
r1: (-b+ i(3+4i)^1/2)/2i
r2:(-b- i(3+4i)^1/2)/2i)

mais mon prof m'a dit que ct faux!!

quelqu'un est il assez for en maths pour me trouver les racines svp!! :cry:

par **yos** » 13 Nov 2007, 15:45

Si ton delta est juste, c'est le carré de 2+i.
S'il est faux tu recommences le calcul.

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 15:59

ok donc
3+2i = (2+i)^2
donc
r1: -5/2i + 3/2
r2: -3/2i -1/2

Peux tu me dire si j'ai juste car je n'ai pas de calculatrice avec les graphes pour vérifier. merci d'avance

par **rene38** » 13 Nov 2007, 17:11

pedro333 a écrit:ok donc
3+2i = (2+i)^2
donc
r1: -5/2i + 3/2
r2: -3/2i -1/2

Peux tu me dire si j'ai juste car je n'ai pas de calculatrice avec les graphes pour vérifier. merci d'avance

Pas d'accord : comment obtiens-tu ces résultats ?

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 17:14

ben
delta= b^2 - 4ac
delta= 3+4i
or 3+4i = (2+i)^2

donc le discriminant est 2+i
on trouve deux racines car delta >0
R1 ET R2:
-b+-i(2+i)/2i

pourquoi qu'as tu trouver?
je ne suis pas sur de mes resultats

par **Imod** » 13 Nov 2007, 17:45

J'aime bien le 3+4i>0 , quelle relation d'ordre tu mets sur

? Un complexe est positif si c'est un carré ?

Imod

par **busard_des_roseaux** » 13 Nov 2007, 17:51

oui, c'est bon. Ton discriminant

est un carré =

avec

On n'a pas le droit d'écrire

car il n'y a pas de relation d'ordre
sur

qui en fasse un corps ordonné, mais on s'en fiche. On calcule les racines avec

comme tu l'as fait.

par **Imod** » 13 Nov 2007, 17:58

busard_des_roseaux a écrit:oui, c'est bon. Ton discriminant est un carré = avec
On n'a pas le droit d'écrire car il n'y a pas de relation d'ordre
sur qui en fasse un corps ordonné, mais on s'en fiche. On calcule les racines avec comme tu l'as fait.

Oui sauf que les deux calculs sont faux !!!

Imod

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 18:03

comment ca ils sont faux?
les racines sont fausses OU le delta?

tu peux approfondir stp car je ne sais pas m'autocoriger

par **Imod** » 13 Nov 2007, 18:07

Tous les calculs sont bons sauf celui des deux racines ( ce sont des entiers de Gauss ) .

Imod

par **yos** » 13 Nov 2007, 18:12

Les racines sont 3i et 1+i

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 18:32

a bon???
pouvez vous me detaillez les claculs des racines svp car la jecomprends pas coment vous avez fait

par **Imod** » 13 Nov 2007, 18:32

yos a écrit:Les racines sont 3i et 1+i

Je n'arrive plus à donner le résultat :cry:

un mauvais réflexe pris sur le forum lycée .

Imod

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 18:46

je ne vous comprends pas!
une fois que j'ai trouver le discriminant (2+i)
comment faites vous pour calculer les racines?
quelles formules avez vous utilisée?

par **Imod** » 13 Nov 2007, 18:49

pedro333 a écrit:je ne vous comprends pas!
une fois que j'ai trouver le discriminant (2+i)
comment faites vous pour calculer les racines?
quelles formules avez vous utilisée?

LA formule x=(-b+-rac(delta))/2a
Imod

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 18:55

donc si je te suis :

R1: (-4+i+2+i)/2i = (2+2i)/2i = 1/i + 1 ??
R2: (-4+i-2-i)/2i= (-6)/2i = -3i

dois je simplifier 1/i par i????

par **Imod** » 13 Nov 2007, 19:20

Vérifie tes calculs puis multiplie numérateur et dénominateur par i :triste:

Imod

par **yos** » 13 Nov 2007, 20:14

Imod a écrit:Je n'arrive plus à donner le résultat

J'ai eu l'espoir fou que cela clorait le fil.

par **pedro333** » 13 Nov 2007, 20:29

c bon g trouvéééé!!!
merci bcp pour vos aides mes amis

Exos nombres complexes dur

exos nombres complexes dur

Qui est en ligne