Exos de geométrie pas si évident

[kevinS]

Dans un repere (O,x,y,z),on définit un cylindre de rayon R et d'hauteur L.
Dans ce cylindre,on prend une point A de coordonnée A(a,b,c).A ce point est appliqué un vecteur de coordonnée unitaire (nx,ny,nz). Ce vecteur vient pointer sur la surface bombée du cylindre.
La question est :"quelles sont les coordonnées du point B dans (O,x,y,z), définit sur le cylindre et étant le projeté de A suivant le vecteur (nx,ny,nz) en fonction de (a,b,c,nx,ny,nz).

A priori ça parait simple mais à y réfléchir ce n'est pas évident....
Si je ne suis pas clair,n'hesitez pas à poster...
Bon courage et franchement respect à ceux qui trouverons car je rame......

[nuage]

Salut,
Je suppose que la base du cylindre est un cercle. Dans la mesure où le vecteur n vient vers la surface bombée on a pas besoin de la hauteur du cylindre.
Dans un repère bien choisi l'équation du cylindre (de hauteur infinie mais voir remaque ci-dessus) est :

L'équation paramétrique de la demi droite d'origine A et de vecteur directeur n est

Il reste à remplacer x et y dans la première équation ce qui donne :

équation du 2° degré qui a toujours une solution positive unique si A est dans le cylindre car, dans ce cas
Reste alors a utiliser l'équation paramétrique pour trouver les coordonnées de B.

A+

[kevinS]

Je te remercie pour ta réponse mais je voyais le problème de manière beaucoup plus complexe. Je vais voir à présent les réponses que mon algorythme me renvoie.
Merci encore

a+