Exo : transformé De Laplace

[wohsou]

Bonjour j'ai le problème suivant :

avec

Je vais donc appliquer la transformé de La place et ensuite chercher son inverse ce qui me permettra de trouver y(t).









D' après les conditions initiales :





Je calcul après les racines de

J'ai ainsi
s = 1/2
s = -1



Ensuite je réalise une Décomposition en fractions simples :



Pour déterminer les coefficients de la DFS j'utilise la méthode des pôles :







Par la même méthode je trouve



Ensuite je m'occupe de la deuxiéme fraction



ainsi je trouve D = 2 et E = 0

Dés lors





mais ma réponse ne correspond pas à celle du corrigé si vous voyez mon erreur merci bien

[Pisigma]

Bonjour,

je n'ai pas tout vérifié mais ton erreur vient peut-être d'ici : dans le dénominateur de ,



avec racines de

[LB2]

Bonjour,



est une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants, avec second membre. On peut bien sûr résoudre avec transformée de Laplace, mais une méthode directe donne la solution suivante :



où et sont déterminés par les conditions initiales.
Tu devrais donc trouver et

Ta méthode de résolution par transformée de Laplace fonctionne également, avec ses différentes étapes. Je n'ai pas vérifié tous tes calculs.

Il me semble que la transformée de Laplace que tu devrais obtenir avant la D.E.S est

[wohsou]

Bonjour ,

c'est un examen sur la transformé de Laplace que je suis entrain de préparer donc je peux pas utiliser de méthode direct ....

Je comprends pas comment vous obtenez cette équation....

[wohsou]

Bonjour,

je n'ai pas tout vérifié mais ton erreur vient peut-être d'ici : dans le dénominateur de ,



avec racines de

Oui vous avez raison , justement comment traiter le 2 dans le dénominateur dans une D.E.S?

Dois je rajouter un terme :

[fatal_error]

slt,

ton but... c'est de factoriser 2s^2+s-1
Pisigma te montre que la facto est
2(s+1)(s-1/2)

ta première fraction est, remplaçant stricto:


tes coeffs sont donc bons (au facteur 2 pres)
C = 4/3 /2
B = -2/2

A tu t'étais planté, ca valait -4/3 avant donc maintenant
A=-2/3

evidemment tu __vérifies__ que tu as maintenu ton égalité en testant avec une ou deux valeurs balourdes jor 0.


et



par ailleurs..concernant la deuxième fraction

et encore une fois ton coeff est divisé par 2!

[wohsou]

slt,

ton but... c'est de factoriser 2s^2+s-1
Pisigma te montre que la facto est
2(s+1)(s-1/2)

ta première fraction est, remplaçant stricto:


tes coeffs sont donc bons (au facteur 2 pres)
C = 4/3 /2
B = -2/2

A tu t'étais planté, ca valait -4/3 avant donc maintenant
A=-2/3

evidemment tu __vérifies__ que tu as maintenu ton égalité en testant avec une ou deux valeurs balourdes jor 0.


et



par ailleurs..concernant la deuxième fraction

et encore une fois ton coeff est divisé par 2!

Merci beaucoup,

comment faites-vous pour être si précis et rigoureux , généralement je comprends la matière mais je fais tjrs des "bêtes fautes"...
Bonne soirée

[fatal_error]

slt,

mon pseudo ne sort pas de nulle part
je suis aussi à la recherche de l'astuce.
je pense que ya des gens avec une capacité d'attention/concentration plus grande que d'autres. Pour le reste (comme moi...) ben c'est

1) de l'exercice encore et encore (et ptit à petit les boulettes "bêtes" disparaissent)
2) la vérification systématique sur les points "qui sentent mauvais"...(souvent par valeur numérique). j'utilise octave mais tu peux te servir de matlab ou autre. Evidemment le jour du DS t'as intérêt à pas te reposer là dessus parce que ca prend plus de temps que d'être sûr de soi.
mais je suis plus trop concerné par les DS

[wohsou]

Slt,

Merci pour cette réponse rafraîchissante ,ça fait du bien de savoir qu'on peut progresser à force de travail

Bonne soirée