Exo sur les formes bilinéaires symétriques sur R3

[angel_sm]

Bonsoir,
j(ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice et j'insiste sur la 4éme question qui m'a bloqué , merci d'avance

Soit l'application de R3*R3 dans définie pour tout x=(x1,x2,x3) et tout y=(y1,y2,y3) de R3 par :
f(x,y)=x1y1+6 x2y2+56 x3y3-2(x1y2+x2y1)+7(x1y3+x3y1)-18(x2y3+x3y2)
1-Montrer que f est une forme bilinéaire symétrique.
2-Écrire la matrice associée à dans la base canonique de .
3-Donner l'expression de la forme quadratique q associée à f par rapport à la base canonique B de R3 .
4-Soient les vecteurs e'1=(1 0 0) ,e'2=(2 1 0) et e'3=(-3 2 1) .
Montrer que (e'1,e'2,e'3) est une base de R3 , appelée B' .
Écrire la matrice associée à f dans la base B' .
Donner l'expression de la forme quadratique q associée à f par rapport à la base B' .

[Robot]

Qu'est-ce qui te bloque ? Tu as dans ton cours la définition de la matrice d'une forme bilinéaire symétrique dans une base, il suffit de l'appliquer. Il y a juste des calculs casse-pieds à faire.