Exo sur les complexes

[pharaosdu49]

bonjour à tous,

voila, j'ai un exo de maths sur les complexe. j'ai fait le début. j'aimerai bien que quelqu'un puisse valider mes réponses et m'aider pour la suite, merci d'avance.

voici le sujet :

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, u, v) d'unité graphique 2cm. On considère les points A, B, C et D d'affixes respectives zA=-1-i, zB=-1+i, zC=1+iracine de 3 et zD=zB x zC.

1) déterminer la forme algébrique de zD
2) calculer le module etun argument des affixes de A B et C
En déduire le module et un argument d zD
3) Déduire des questions précedentes les valeurs exacte de cos(13pi/12) et de sin(13pi/12)
4) on considère les points E et F d'affixe respective zE=1 et zF=1/2i. Placer les points A B C D E et F dans le plan.
5)Démontrer qu'il existe un rél k positif tel que les module de zA, zE, kxzD et zF soient dans ct ordre quatre terme consécutif d'une suite géomètrique dont on précisera la raison.


Voila, jai donc fait la question 1 et 2, maisles résultat ne colle pa avec la question 3. pour la 4 ca va, je devrai y arriver mais la 5 sui perdu...

voila se ke jai trouvé :
1) zD=(-1-racine3) + i(-racine3 + 1)

2) mod(zA) = racine2 ; arg(zA) = -3pi/4
mod(zB) = racine2 ; arg(zB) = -pi/4
mod(zC) = 2 ; arg(zC) = pi/3

d'ou mod(zD) = racine2 et arg(zD) = pi/12

quelqu'un peut-il m'aider? merci d'avance

@++

Pharaosdu49