Exo simple mais besoin d'un peu d'aide

[kmikazi]

On considère la fonction g telle que
g(x) = arctan ((rac (x^2+1)-1)/x
a) Donner le domaine de dé;)nition de g.
b) Lorsque cela est possible, calculer g'(x) et simpli;)er son expression.
c) Montrer que l’on peut simpli;)er l’expression de g(x) sous la forme g(x) = aarctan(x)+
b, où a et b sont des constantes à déterminer

j'ai fais la a), la b) je sais comment calculer mais je sais pas si mon expression simplifié est la bonne

la c) je pense a faire la primitive mais comme c'est lié a b) je suis bloqué, et je vois pas du tout

[kmikazi]

il ya une parenthese apres x a la fin pour la fonction

[kmikazi]

ils sont ou les chaud en maths?^^

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'obtiens-tu comme expression de la dérivée ?

Qu'obtiens-tu après simplification ?

edit : evite les doubles posts et utilise les balises TEX pour l'expression (premier topic ici : http://www.maths-forum.com/derivee-arc-tan-142161.php).

[kmikazi]

Bonjour,

Qu'obtiens-tu comme expression de la dérivée ?

Qu'obtiens-tu après simplification ?

edit : evite les doubles posts et utilise les balises TEX pour l'expression (premier topic ici : http://www.maths-forum.com/derivee-arc-tan-142161.php).

elle est trop longue a ecrire mais j'ai fait u'/ 1+u² et j'ai developpe le numerateur

[ampholyte]

Après simplification je tombe sur :



Cela te permet de justifier c).

Erreur incluse :zen:

[kmikazi]

Après simplification je tombe sur :



Cela te permet de justifier c).

Erreur incluse :zen:

je vais verifier ça

[ampholyte]

1) mettre sous la forme d'une fraction a/b

2) voir qu'au dénominateur tu peux factoriser par

[kmikazi]

je trouve pas ton truc

[kmikazi]

la j'ai developpé et je suis a

((-x^4/racine(x²+1))+x^4)/(2x²+2*racine(x²+1)+2)

[ampholyte]

Avant de développer, ramène toi à une forme a/b (et non a/b/c/d).

Il suffit de multiplier par au numérateur et de multiplier pa r x^2 au dénominateur

[kmikazi]

att deja je suis sur que le debut c'est ça:

x²
------------ - (racine(x²+1)-1)
racine(x²+1)
------------------------------------------------
x²
=--------------------------------------------------
( racine(x²+1) - 1)² +1
-----------------
x²

[kmikazi]

je suis sur que c'est ça donc je vois pas comment arriver a ta forme

[ampholyte]

Utilise la balise TEX parce que c'est illisible :

http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

[kmikazi]

Utilise la balise TEX parce que c'est illisible :

http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

ouah dsl trop long
bref si c'est un peu lisible regarde bien c'est le debut du developpement c'est u'/1+u²

[kmikazi]

ta juste a centrer les x²

[ampholyte]

Oui 'fin j'ai trouvé la simplification donc je suppose que ce que j'ai trouvé est plus ou moins juste vu la question suivante ...

C'est toi qui cherche à simplifier, moi j'y parviens ...

Si c'est trop long de l'écrire je peux pas t'aider dans ta factorisation.

Voici tout de même mes étapes.

Tu peux simplifier ton u' en multipliant en haut et en bas par

Tu peux simplifier ton u^2 + 1 en multipliant en haut et en bas par

Ensuite tu auras une expression de la forme (a/b)/(c/d) = (a*d)/(b*c)

Ici il y a des simplifications qui arrive.

Tu peux ensuite factoriser ton dénominateur par

Une simplification te donne la forme que j'ai obtenu.

[kmikazi]

Oui 'fin j'ai trouvé la simplification donc je suppose que ce que j'ai trouvé est plus ou moins juste vu la question suivante ...

C'est toi qui cherche à simplifier, moi j'y parviens ...

Si c'est trop long de l'écrire je peux pas t'aider dans ta factorisation.

Voici tout de même mes étapes.

Tu peux simplifier ton u' en multipliant en haut et en bas par

Tu peux simplifier ton u^2 + 1 en multipliant en haut et en bas par

Ensuite tu auras une expression de la forme (a/b)/(c/d) = (a*d)/(b*c)

Ici il y a des simplifications qui arrive.

Tu peux ensuite factoriser ton dénominateur par

Une simplification te donne la forme que j'ai obtenu.

je trouve

racine(x²+1)-1
--------------------------------------------
2x²*racine(x²+1)-2*(x²+1)+2*racine(x²+1)

et je suis sur d'avoir bon et je vois pas comment tu factorises

[kmikazi]

ah oui c'est bon je voyai pas tres bien la factorisation

[kmikazi]

Donner le domaine de dé;)nition de la fonction numérique f : x ;) arctan((1 + x)/(1 ;) x)).
(b) Calculer la dérivée de f sur son domaine de dé;)nition.
(c) Calculer f(0).
(d) En déduire que f(x) = arctan(x) + K, ;)x ;)] ;) ;),1[, où K est un réel à déterminer.

tu peux m'aider sur cette exo, j'ai fais la a), la b), la c) mais la d) j'arrive pas